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← | N 79 |
← 447.57 m → | N 79 |
→ |
↑ 447.69 m ↓ |
↑ 447.69 m ↓ |
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N 79 |
← 447.74 m → 200 410 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.122039794921875 y=0.120941162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.122039794921875 × 214)
floor (0.122039794921875 × 16384)
floor (1999.5)tx = 1999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120941162109375 × 214)
floor (0.120941162109375 × 16384)
floor (1981.5)ty = 1981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1999 / 1981 ti = "14/1999/1981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1999/1981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1999 ÷ 214
1999 ÷ 16384x = 0.12200927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1981 ÷ 214
1981 ÷ 16384y = 0.12091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12200927734375 × 2 - 1) × π
-0.7559814453125 × 3.1415926535Λ = -2.37498575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12091064453125 × 2 - 1) × π
0.7581787109375 × 3.1415926535Φ = 2.38188866832135 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37498575} λ = -2.37498575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38188866832135))-π/2
2×atan(10.8253290247353)-π/2
2×1.4786818021814-π/2
2.95736360436279-1.57079632675φ = 1.38656728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37498575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.076660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38656728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.444453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1999 KachelY 1981 -2.37498575 1.38656728 -136.076660 79.444453 Oben rechts KachelX + 1 2000 KachelY 1981 -2.37460226 1.38656728 -136.054688 79.444453 Unten links KachelX 1999 KachelY + 1 1982 -2.37498575 1.38649701 -136.076660 79.440427 Unten rechts KachelX + 1 2000 KachelY + 1 1982 -2.37460226 1.38649701 -136.054688 79.440427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38656728-1.38649701) × R
7.02699999999279e-05 × 6371000dl = 447.690169999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38656728-1.38649701) × R
7.02699999999279e-05 × 6371000dr = 447.690169999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37498575--2.37460226) × cos(1.38656728) × R
0.000383489999999931 × 0.183188681084233 × 6371000do = 447.56929498551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37498575--2.37460226) × cos(1.38649701) × R
0.000383489999999931 × 0.18325776150698 × 6371000du = 447.738073296066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38656728)-sin(1.38649701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183188681084233-0.18325776150698)× R²
abs(-2.37460226--2.37498575)×6.90804227475583e-05× R²
0.000383489999999931×6.90804227475583e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.90804227475583e-05× 40589641000000 ar = 200410.154036765m²