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← | N 76 |
← 1 177.31 m → | N 76 |
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↑ 1 177.74 m ↓ |
↑ 1 177.74 m ↓ |
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N 76 |
← 1 178.18 m → 1 387 082 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.24383544921875 y=0.16558837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.24383544921875 × 213)
floor (0.24383544921875 × 8192)
floor (1997.5)tx = 1997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16558837890625 × 213)
floor (0.16558837890625 × 8192)
floor (1356.5)ty = 1356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1997 / 1356 ti = "13/1997/1356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1997/1356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1997 ÷ 213
1997 ÷ 8192x = 0.2437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1356 ÷ 213
1356 ÷ 8192y = 0.16552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2437744140625 × 2 - 1) × π
-0.512451171875 × 3.1415926535Λ = -1.60991284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16552734375 × 2 - 1) × π
0.6689453125 × 3.1415926535Φ = 2.10155367934326 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.60991284} λ = -1.60991284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10155367934326))-π/2
2×atan(8.17886738341924)-π/2
2×1.44913385705188-π/2
2.89826771410375-1.57079632675φ = 1.32747139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.60991284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.241211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32747139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.058508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1997 KachelY 1356 -1.60991284 1.32747139 -92.241211 76.058508 Oben rechts KachelX + 1 1998 KachelY 1356 -1.60914585 1.32747139 -92.197266 76.058508 Unten links KachelX 1997 KachelY + 1 1357 -1.60991284 1.32728653 -92.241211 76.047916 Unten rechts KachelX + 1 1998 KachelY + 1 1357 -1.60914585 1.32728653 -92.197266 76.047916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32747139-1.32728653) × R
0.000184859999999842 × 6371000dl = 1177.743059999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32747139-1.32728653) × R
0.000184859999999842 × 6371000dr = 1177.743059999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.60991284--1.60914585) × cos(1.32747139) × R
0.000766990000000023 × 0.240930943924902 × 6371000do = 1177.30744084244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.60991284--1.60914585) × cos(1.32728653) × R
0.000766990000000023 × 0.241110354249543 × 6371000du = 1178.18412818995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32747139)-sin(1.32728653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240930943924902-0.241110354249543)× R²
abs(-1.60914585--1.60991284)×0.000179410324641277× R²
0.000766990000000023×0.000179410324641277× 6371000²
0.000766990000000023×0.000179410324641277× 40589641000000 ar = 1387081.92810508m²