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← 132.57 m → | N 77 |
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↑ 132.58 m ↓ |
↑ 132.58 m ↓ |
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N 77 |
← 132.58 m → 17 576 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304710388183594 y=0.148445129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304710388183594 × 216)
floor (0.304710388183594 × 65536)
floor (19969.5)tx = 19969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148445129394531 × 216)
floor (0.148445129394531 × 65536)
floor (9728.5)ty = 9728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19969 / 9728 ti = "16/19969/9728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19969/9728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19969 ÷ 216
19969 ÷ 65536x = 0.304702758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9728 ÷ 216
9728 ÷ 65536y = 0.1484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304702758789062 × 2 - 1) × π
-0.390594482421875 × 3.1415926535Λ = -1.22708876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1484375 × 2 - 1) × π
0.703125 × 3.1415926535Φ = 2.20893233449219 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22708876} λ = -1.22708876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20893233449219))-π/2
2×atan(9.10598905076639)-π/2
2×1.46141679107316-π/2
2.92283358214632-1.57079632675φ = 1.35203726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22708876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.307007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35203726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.466029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19969 KachelY 9728 -1.22708876 1.35203726 -70.307007 77.466029 Oben rechts KachelX + 1 19970 KachelY 9728 -1.22699288 1.35203726 -70.301514 77.466029 Unten links KachelX 19969 KachelY + 1 9729 -1.22708876 1.35201645 -70.307007 77.464836 Unten rechts KachelX + 1 19970 KachelY + 1 9729 -1.22699288 1.35201645 -70.301514 77.464836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35203726-1.35201645) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dl = 132.580509999179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35203726-1.35201645) × R
2.08099999998712e-05 × 6371000dr = 132.580509999179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22708876--1.22699288) × cos(1.35203726) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217018431814494 × 6371000do = 132.566030261076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22708876--1.22699288) × cos(1.35201645) × R
9.58799999999371e-05 × 0.217038745813307 × 6371000du = 132.578439097315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35203726)-sin(1.35201645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217018431814494-0.217038745813307)× R²
abs(-1.22699288--1.22708876)×2.0313998812832e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.0313998812832e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.0313998812832e-05× 40589641000000 ar = 17576.4944857747m²