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← 136.05 m → | N 63 |
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↑ 136.02 m ↓ |
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N 63 |
← 136.05 m → 18 506 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152347564697266 y=0.269535064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152347564697266 × 217)
floor (0.152347564697266 × 131072)
floor (19968.5)tx = 19968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269535064697266 × 217)
floor (0.269535064697266 × 131072)
floor (35328.5)ty = 35328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19968 / 35328 ti = "17/19968/35328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19968/35328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19968 ÷ 217
19968 ÷ 131072x = 0.15234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35328 ÷ 217
35328 ÷ 131072y = 0.26953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15234375 × 2 - 1) × π
-0.6953125 × 3.1415926535Λ = -2.18438864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26953125 × 2 - 1) × π
0.4609375 × 3.1415926535Φ = 1.44807786372266 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18438864} λ = -2.18438864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44807786372266))-π/2
2×atan(4.2549280983296)-π/2
2×1.33996389905054-π/2
2.67992779810109-1.57079632675φ = 1.10913147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18438864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.156250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10913147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.548552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19968 KachelY 35328 -2.18438864 1.10913147 -125.156250 63.548552 Oben rechts KachelX + 1 19969 KachelY 35328 -2.18434070 1.10913147 -125.153503 63.548552 Unten links KachelX 19968 KachelY + 1 35329 -2.18438864 1.10911012 -125.156250 63.547329 Unten rechts KachelX + 1 19969 KachelY + 1 35329 -2.18434070 1.10911012 -125.153503 63.547329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10913147-1.10911012) × R
2.134999999992e-05 × 6371000dl = 136.020849999491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10913147-1.10911012) × R
2.134999999992e-05 × 6371000dr = 136.020849999491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18438864--2.18434070) × cos(1.10913147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445439290109431 × 6371000do = 136.048624806659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18438864--2.18434070) × cos(1.10911012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445458404922227 × 6371000du = 136.054462962502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10913147)-sin(1.10911012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445439290109431-0.445458404922227)× R²
abs(-2.18434070--2.18438864)×1.91148127955953e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91148127955953e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91148127955953e-05× 40589641000000 ar = 18505.8466435664m²