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← | N 63 |
← 136.04 m → | N 63 |
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↑ 136.02 m ↓ |
↑ 136.02 m ↓ |
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N 63 |
← 136.05 m → 18 505 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.152339935302734 y=0.269527435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.152339935302734 × 217)
floor (0.152339935302734 × 131072)
floor (19967.5)tx = 19967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269527435302734 × 217)
floor (0.269527435302734 × 131072)
floor (35327.5)ty = 35327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19967 / 35327 ti = "17/19967/35327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19967/35327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19967 ÷ 217
19967 ÷ 131072x = 0.152336120605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35327 ÷ 217
35327 ÷ 131072y = 0.269523620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.152336120605469 × 2 - 1) × π
-0.695327758789062 × 3.1415926535Λ = -2.18443658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269523620605469 × 2 - 1) × π
0.460952758789062 × 3.1415926535Φ = 1.44812580062228 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.18443658} λ = -2.18443658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44812580062228))-π/2
2×atan(4.25513207127962)-π/2
2×1.33997457531068-π/2
2.67994915062135-1.57079632675φ = 1.10915282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.18443658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -125.158997° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10915282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.549775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19967 KachelY 35327 -2.18443658 1.10915282 -125.158997 63.549775 Oben rechts KachelX + 1 19968 KachelY 35327 -2.18438864 1.10915282 -125.156250 63.549775 Unten links KachelX 19967 KachelY + 1 35328 -2.18443658 1.10913147 -125.158997 63.548552 Unten rechts KachelX + 1 19968 KachelY + 1 35328 -2.18438864 1.10913147 -125.156250 63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10915282-1.10913147) × R
2.13500000001421e-05 × 6371000dl = 136.020850000905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10915282-1.10913147) × R
2.13500000001421e-05 × 6371000dr = 136.020850000905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.18443658--2.18438864) × cos(1.10915282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445420175093594 × 6371000do = 136.042786588801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.18443658--2.18438864) × cos(1.10913147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445439290109431 × 6371000du = 136.048624806659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10915282)-sin(1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445420175093594-0.445439290109431)× R²
abs(-2.18438864--2.18443658)×1.91150158370124e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91150158370124e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91150158370124e-05× 40589641000000 ar = 18505.0525288231m²