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N 77 |
← 132.65 m → 17 595 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304618835449219 y=0.148551940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304618835449219 × 216)
floor (0.304618835449219 × 65536)
floor (19963.5)tx = 19963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148551940917969 × 216)
floor (0.148551940917969 × 65536)
floor (9735.5)ty = 9735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19963 / 9735 ti = "16/19963/9735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19963/9735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19963 ÷ 216
19963 ÷ 65536x = 0.304611206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9735 ÷ 216
9735 ÷ 65536y = 0.148544311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304611206054688 × 2 - 1) × π
-0.390777587890625 × 3.1415926535Λ = -1.22766400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148544311523438 × 2 - 1) × π
0.702911376953125 × 3.1415926535Φ = 2.20826121789751 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22766400} λ = -1.22766400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20826121789751))-π/2
2×atan(9.09987992060206)-π/2
2×1.46134394487745-π/2
2.9226878897549-1.57079632675φ = 1.35189156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22766400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.339966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35189156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.457681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19963 KachelY 9735 -1.22766400 1.35189156 -70.339966 77.457681 Oben rechts KachelX + 1 19964 KachelY 9735 -1.22756813 1.35189156 -70.334473 77.457681 Unten links KachelX 19963 KachelY + 1 9736 -1.22766400 1.35187074 -70.339966 77.456488 Unten rechts KachelX + 1 19964 KachelY + 1 9736 -1.22756813 1.35187074 -70.334473 77.456488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35189156-1.35187074) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dl = 132.644220000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35189156-1.35187074) × R
2.08200000000325e-05 × 6371000dr = 132.644220000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22766400--1.22756813) × cos(1.35189156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217160657116164 × 6371000do = 132.639073491714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22766400--1.22756813) × cos(1.35187074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.217180980218041 × 6371000du = 132.651486593788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35189156)-sin(1.35187074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217160657116164-0.217180980218041)× R²
abs(-1.22756813--1.22766400)×2.03231018765793e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.03231018765793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.03231018765793e-05× 40589641000000 ar = 17594.6297085756m²