↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 462.66 m → | N 79 |
→ |
↑ 462.73 m ↓ |
↑ 462.73 m ↓ |
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N 79 |
← 462.83 m → 214 124 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121856689453125 y=0.126312255859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121856689453125 × 214)
floor (0.121856689453125 × 16384)
floor (1996.5)tx = 1996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126312255859375 × 214)
floor (0.126312255859375 × 16384)
floor (2069.5)ty = 2069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1996 / 2069 ti = "14/1996/2069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1996/2069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1996 ÷ 214
1996 ÷ 16384x = 0.121826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2069 ÷ 214
2069 ÷ 16384y = 0.12628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.121826171875 × 2 - 1) × π
-0.75634765625 × 3.1415926535Λ = -2.37613624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12628173828125 × 2 - 1) × π
0.7474365234375 × 3.1415926535Φ = 2.34814109098883 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.37613624} λ = -2.37613624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34814109098883))-π/2
2×atan(10.4660961101255)-π/2
2×1.47553888807691-π/2
2.95107777615382-1.57079632675φ = 1.38028145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.37613624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.142578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38028145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.084302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1996 KachelY 2069 -2.37613624 1.38028145 -136.142578 79.084302 Oben rechts KachelX + 1 1997 KachelY 2069 -2.37575275 1.38028145 -136.120606 79.084302 Unten links KachelX 1996 KachelY + 1 2070 -2.37613624 1.38020882 -136.142578 79.080140 Unten rechts KachelX + 1 1997 KachelY + 1 2070 -2.37575275 1.38020882 -136.120606 79.080140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38028145-1.38020882) × R
7.2630000000018e-05 × 6371000dl = 462.725730000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38028145-1.38020882) × R
7.2630000000018e-05 × 6371000dr = 462.725730000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.37613624--2.37575275) × cos(1.38028145) × R
0.000383489999999931 × 0.189364481114245 × 6371000do = 462.658100958916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.37613624--2.37575275) × cos(1.38020882) × R
0.000383489999999931 × 0.189435796510393 × 6371000du = 462.832339789538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38028145)-sin(1.38020882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189364481114245-0.189435796510393)× R²
abs(-2.37575275--2.37613624)×7.13153961474089e-05× R²
0.000383489999999931×7.13153961474089e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.13153961474089e-05× 40589641000000 ar = 214124.11999576m²