↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.12 m → | N 77 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 77 |
← 132.13 m → 17 450 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304512023925781 y=0.147895812988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304512023925781 × 216)
floor (0.304512023925781 × 65536)
floor (19956.5)tx = 19956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147895812988281 × 216)
floor (0.147895812988281 × 65536)
floor (9692.5)ty = 9692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19956 / 9692 ti = "16/19956/9692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19956/9692.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19956 ÷ 216
19956 ÷ 65536x = 0.30450439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9692 ÷ 216
9692 ÷ 65536y = 0.14788818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.30450439453125 × 2 - 1) × π
-0.3909912109375 × 3.1415926535Λ = -1.22833512 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14788818359375 × 2 - 1) × π
0.7042236328125 × 3.1415926535Φ = 2.21238379126483 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22833512} λ = -1.22833512} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21238379126483))-π/2
2×atan(9.13747227859344)-π/2
2×1.46179067571446-π/2
2.92358135142892-1.57079632675φ = 1.35278502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22833512} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.378418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35278502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.508872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19956 KachelY 9692 -1.22833512 1.35278502 -70.378418 77.508872 Oben rechts KachelX + 1 19957 KachelY 9692 -1.22823924 1.35278502 -70.372925 77.508872 Unten links KachelX 19956 KachelY + 1 9693 -1.22833512 1.35276429 -70.378418 77.507684 Unten rechts KachelX + 1 19957 KachelY + 1 9693 -1.22823924 1.35276429 -70.372925 77.507684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35278502-1.35276429) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35278502-1.35276429) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22833512--1.22823924) × cos(1.35278502) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216288432195662 × 6371000do = 132.120108913513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22833512--1.22823924) × cos(1.35276429) × R
9.58799999999371e-05 × 0.216308671459951 × 6371000du = 132.132472098058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35278502)-sin(1.35276429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216288432195662-0.216308671459951)× R²
abs(-1.22823924--1.22833512)×2.02392642888738e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.02392642888738e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.02392642888738e-05× 40589641000000 ar = 17450.0288525589m²