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← | S 43 |
← 889.76 m → | S 43 |
→ |
↑ 889.71 m ↓ |
↑ 889.71 m ↓ |
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S 43 |
← 889.64 m → 791 576 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.608932495117188 y=0.633529663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.608932495117188 × 215)
floor (0.608932495117188 × 32768)
floor (19953.5)tx = 19953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633529663085938 × 215)
floor (0.633529663085938 × 32768)
floor (20759.5)ty = 20759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19953 / 20759 ti = "15/19953/20759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19953/20759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19953 ÷ 215
19953 ÷ 32768x = 0.608917236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20759 ÷ 215
20759 ÷ 32768y = 0.633514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.608917236328125 × 2 - 1) × π
0.21783447265625 × 3.1415926535Λ = 0.68434718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633514404296875 × 2 - 1) × π
-0.26702880859375 × 3.1415926535Φ = -0.838895743350983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68434718} λ = 0.68434718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.838895743350983))-π/2
2×atan(0.43218750595212)-π/2
2×0.40794274420543-π/2
0.81588548841086-1.57079632675φ = -0.75491084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68434718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.210205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75491084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.253205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19953 KachelY 20759 0.68434718 -0.75491084 39.210205 -43.253205 Oben rechts KachelX + 1 19954 KachelY 20759 0.68453893 -0.75491084 39.221192 -43.253205 Unten links KachelX 19953 KachelY + 1 20760 0.68434718 -0.75505049 39.210205 -43.261206 Unten rechts KachelX + 1 19954 KachelY + 1 20760 0.68453893 -0.75505049 39.221192 -43.261206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75491084--0.75505049) × R
0.000139650000000047 × 6371000dl = 889.710150000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75491084--0.75505049) × R
0.000139650000000047 × 6371000dr = 889.710150000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68434718-0.68453893) × cos(-0.75491084) × R
0.000191749999999935 × 0.728332640625605 × 6371000do = 889.759740844082m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68434718-0.68453893) × cos(-0.75505049) × R
0.000191749999999935 × 0.728236942029552 × 6371000du = 889.642831682974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75491084)-sin(-0.75505049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.728332640625605-0.728236942029552)× R²
abs(0.68453893-0.68434718)×9.56985960525181e-05× R²
0.000191749999999935×9.56985960525181e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.56985960525181e-05× 40589641000000 ar = 791576.266142915m²