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← | N 77 |
← 132.47 m → | N 77 |
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↑ 132.45 m ↓ |
↑ 132.45 m ↓ |
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N 77 |
← 132.48 m → 17 546 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304344177246094 y=0.148323059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304344177246094 × 216)
floor (0.304344177246094 × 65536)
floor (19945.5)tx = 19945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148323059082031 × 216)
floor (0.148323059082031 × 65536)
floor (9720.5)ty = 9720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19945 / 9720 ti = "16/19945/9720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19945/9720.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19945 ÷ 216
19945 ÷ 65536x = 0.304336547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9720 ÷ 216
9720 ÷ 65536y = 0.1483154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304336547851562 × 2 - 1) × π
-0.391326904296875 × 3.1415926535Λ = -1.22938973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1483154296875 × 2 - 1) × π
0.703369140625 × 3.1415926535Φ = 2.20969932488611 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22938973} λ = -1.22938973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20969932488611))-π/2
2×atan(9.11297593598989)-π/2
2×1.46149998545261-π/2
2.92299997090521-1.57079632675φ = 1.35220364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22938973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.438843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35220364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.475562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19945 KachelY 9720 -1.22938973 1.35220364 -70.438843 77.475562 Oben rechts KachelX + 1 19946 KachelY 9720 -1.22929385 1.35220364 -70.433349 77.475562 Unten links KachelX 19945 KachelY + 1 9721 -1.22938973 1.35218285 -70.438843 77.474370 Unten rechts KachelX + 1 19946 KachelY + 1 9721 -1.22929385 1.35218285 -70.433349 77.474370 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35220364-1.35218285) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dl = 132.453089999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35220364-1.35218285) × R
2.07899999999928e-05 × 6371000dr = 132.453089999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22938973--1.22929385) × cos(1.35220364) × R
9.58800000001592e-05 × 0.216856014061769 × 6371000do = 132.466817136752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22938973--1.22929385) × cos(1.35218285) × R
9.58800000001592e-05 × 0.216876309287752 × 6371000du = 132.479214505581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35220364)-sin(1.35218285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216856014061769-0.216876309287752)× R²
abs(-1.22929385--1.22938973)×2.02952259827638e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.02952259827638e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.02952259827638e-05× 40589641000000 ar = 17546.4602876237m²