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← 132.08 m → | N 77 |
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↑ 132.07 m ↓ |
↑ 132.07 m ↓ |
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N 77 |
← 132.09 m → 17 445 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304328918457031 y=0.147865295410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304328918457031 × 216)
floor (0.304328918457031 × 65536)
floor (19944.5)tx = 19944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.147865295410156 × 216)
floor (0.147865295410156 × 65536)
floor (9690.5)ty = 9690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19944 / 9690 ti = "16/19944/9690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19944/9690.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19944 ÷ 216
19944 ÷ 65536x = 0.3043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9690 ÷ 216
9690 ÷ 65536y = 0.147857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3043212890625 × 2 - 1) × π
-0.391357421875 × 3.1415926535Λ = -1.22948560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.147857666015625 × 2 - 1) × π
0.70428466796875 × 3.1415926535Φ = 2.21257553886331 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.22948560} λ = -1.22948560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21257553886331))-π/2
2×atan(9.13922453494915)-π/2
2×1.46181141016685-π/2
2.9236228203337-1.57079632675φ = 1.35282649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.22948560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.444336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35282649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.511248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19944 KachelY 9690 -1.22948560 1.35282649 -70.444336 77.511248 Oben rechts KachelX + 1 19945 KachelY 9690 -1.22938973 1.35282649 -70.438843 77.511248 Unten links KachelX 19944 KachelY + 1 9691 -1.22948560 1.35280576 -70.444336 77.510061 Unten rechts KachelX + 1 19945 KachelY + 1 9691 -1.22938973 1.35280576 -70.438843 77.510061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35282649-1.35280576) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dl = 132.070829999448m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35282649-1.35280576) × R
2.07299999999133e-05 × 6371000dr = 132.070829999448m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.22948560--1.22938973) × cos(1.35282649) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216247943624869 × 6371000do = 132.081599253717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.22948560--1.22938973) × cos(1.35280576) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216268183075086 × 6371000du = 132.093961262381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35282649)-sin(1.35280576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216247943624869-0.216268183075086)× R²
abs(-1.22938973--1.22948560)×2.02394502175351e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02394502175351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02394502175351e-05× 40589641000000 ar = 17444.9427721039m²