↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 132.23 m → | N 77 |
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↑ 132.20 m ↓ |
↑ 132.20 m ↓ |
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N 77 |
← 132.24 m → 17 481 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.304115295410156 y=0.148048400878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.304115295410156 × 216)
floor (0.304115295410156 × 65536)
floor (19930.5)tx = 19930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148048400878906 × 216)
floor (0.148048400878906 × 65536)
floor (9702.5)ty = 9702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19930 / 9702 ti = "16/19930/9702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19930/9702.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19930 ÷ 216
19930 ÷ 65536x = 0.304107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9702 ÷ 216
9702 ÷ 65536y = 0.148040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.304107666015625 × 2 - 1) × π
-0.39178466796875 × 3.1415926535Λ = -1.23082783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148040771484375 × 2 - 1) × π
0.70391845703125 × 3.1415926535Φ = 2.21142505327243 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23082783} λ = -1.23082783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21142505327243))-π/2
2×atan(9.1287160349079)-π/2
2×1.46168694520815-π/2
2.92337389041629-1.57079632675φ = 1.35257756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23082783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35257756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.496986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19930 KachelY 9702 -1.23082783 1.35257756 -70.521240 77.496986 Oben rechts KachelX + 1 19931 KachelY 9702 -1.23073196 1.35257756 -70.515747 77.496986 Unten links KachelX 19930 KachelY + 1 9703 -1.23082783 1.35255681 -70.521240 77.495797 Unten rechts KachelX + 1 19931 KachelY + 1 9703 -1.23073196 1.35255681 -70.515747 77.495797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35257756-1.35255681) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dl = 132.198250000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35257756-1.35255681) × R
2.07500000000138e-05 × 6371000dr = 132.198250000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23082783--1.23073196) × cos(1.35257756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216490976860077 × 6371000do = 132.230040981485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23082783--1.23073196) × cos(1.35255681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.216511234719309 × 6371000du = 132.242414234151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35257756)-sin(1.35255681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.216490976860077-0.216511234719309)× R²
abs(-1.23073196--1.23082783)×2.02578592325697e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.02578592325697e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.02578592325697e-05× 40589641000000 ar = 17481.3978770334m²