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← | N 77 |
← 1 066.03 m → | N 77 |
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↑ 1 066.44 m ↓ |
↑ 1 066.44 m ↓ |
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N 77 |
← 1 066.83 m → 1 137 285 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.24310302734375 y=0.14935302734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.24310302734375 × 213)
floor (0.24310302734375 × 8192)
floor (1991.5)tx = 1991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.14935302734375 × 213)
floor (0.14935302734375 × 8192)
floor (1223.5)ty = 1223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1991 / 1223 ti = "13/1991/1223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1991/1223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1991 ÷ 213
1991 ÷ 8192x = 0.2430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1223 ÷ 213
1223 ÷ 8192y = 0.1492919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2430419921875 × 2 - 1) × π
-0.513916015625 × 3.1415926535Λ = -1.61451478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1492919921875 × 2 - 1) × π
0.701416015625 × 3.1415926535Φ = 2.20356340173474 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.61451478} λ = -1.61451478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20356340173474))-π/2
2×atan(9.05723061536685)-π/2
2×1.46083268319839-π/2
2.92166536639678-1.57079632675φ = 1.35086904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.61451478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35086904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.399095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1991 KachelY 1223 -1.61451478 1.35086904 -92.504883 77.399095 Oben rechts KachelX + 1 1992 KachelY 1223 -1.61374779 1.35086904 -92.460938 77.399095 Unten links KachelX 1991 KachelY + 1 1224 -1.61451478 1.35070165 -92.504883 77.389504 Unten rechts KachelX + 1 1992 KachelY + 1 1224 -1.61374779 1.35070165 -92.460938 77.389504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35086904-1.35070165) × R
0.000167390000000101 × 6371000dl = 1066.44169000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35086904-1.35070165) × R
0.000167390000000101 × 6371000dr = 1066.44169000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.61451478--1.61374779) × cos(1.35086904) × R
0.000766990000000023 × 0.218158661872626 × 6371000do = 1066.030837396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.61451478--1.61374779) × cos(1.35070165) × R
0.000766990000000023 × 0.21832201694531 × 6371000du = 1066.82907086255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35086904)-sin(1.35070165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.218158661872626-0.21832201694531)× R²
abs(-1.61374779--1.61451478)×0.000163355072684002× R²
0.000766990000000023×0.000163355072684002× 6371000²
0.000766990000000023×0.000163355072684002× 40589641000000 ar = 1137285.36520361m²