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← | N 11 |
← 1 195.58 m → | N 11 |
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↑ 1 195.58 m ↓ |
↑ 1 195.58 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.62 m → 1 429 436 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.607467651367188 y=0.466842651367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.607467651367188 × 215)
floor (0.607467651367188 × 32768)
floor (19905.5)tx = 19905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466842651367188 × 215)
floor (0.466842651367188 × 32768)
floor (15297.5)ty = 15297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19905 / 15297 ti = "15/19905/15297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19905/15297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19905 ÷ 215
19905 ÷ 32768x = 0.607452392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15297 ÷ 215
15297 ÷ 32768y = 0.466827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.607452392578125 × 2 - 1) × π
0.21490478515625 × 3.1415926535Λ = 0.67514329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466827392578125 × 2 - 1) × π
0.06634521484375 × 3.1415926535Φ = 0.208429639548004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.67514329} λ = 0.67514329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208429639548004))-π/2
2×atan(1.23174226106971)-π/2
2×0.888866510368317-π/2
1.77773302073663-1.57079632675φ = 0.20693669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.67514329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.682861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20693669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.856599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19905 KachelY 15297 0.67514329 0.20693669 38.682861 11.856599 Oben rechts KachelX + 1 19906 KachelY 15297 0.67533504 0.20693669 38.693848 11.856599 Unten links KachelX 19905 KachelY + 1 15298 0.67514329 0.20674903 38.682861 11.845847 Unten rechts KachelX + 1 19906 KachelY + 1 15298 0.67533504 0.20674903 38.693848 11.845847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20693669-0.20674903) × R
0.000187660000000006 × 6371000dl = 1195.58186000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20693669-0.20674903) × R
0.000187660000000006 × 6371000dr = 1195.58186000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.67514329-0.67533504) × cos(0.20693669) × R
0.000191750000000046 × 0.978664902168236 × 6371000do = 1195.57545708641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.67514329-0.67533504) × cos(0.20674903) × R
0.000191750000000046 × 0.978703442106091 × 6371000du = 1195.62253898719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20693669)-sin(0.20674903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978664902168236-0.978703442106091)× R²
abs(0.67533504-0.67514329)×3.85399378557416e-05× R²
0.000191750000000046×3.85399378557416e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.85399378557416e-05× 40589641000000 ar = 1429436.47808196m²