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← | N 66 |
← 242.10 m → | N 66 |
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↑ 242.16 m ↓ |
↑ 242.16 m ↓ |
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N 66 |
← 242.12 m → 58 629 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19901 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303672790527344 y=0.249061584472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303672790527344 × 216)
floor (0.303672790527344 × 65536)
floor (19901.5)tx = 19901 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249061584472656 × 216)
floor (0.249061584472656 × 65536)
floor (16322.5)ty = 16322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19901 / 16322 ti = "16/19901/16322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19901/16322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19901 ÷ 216
19901 ÷ 65536x = 0.303665161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16322 ÷ 216
16322 ÷ 65536y = 0.249053955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303665161132812 × 2 - 1) × π
-0.392669677734375 × 3.1415926535Λ = -1.23360817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249053955078125 × 2 - 1) × π
0.50189208984375 × 3.1415926535Φ = 1.57674050230289 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23360817} λ = -1.23360817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57674050230289))-π/2
2×atan(4.83915685626756)-π/2
2×1.36701712128848-π/2
2.73403424257697-1.57079632675φ = 1.16323792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23360817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.680542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16323792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.648623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19901 KachelY 16322 -1.23360817 1.16323792 -70.680542 66.648623 Oben rechts KachelX + 1 19902 KachelY 16322 -1.23351230 1.16323792 -70.675049 66.648623 Unten links KachelX 19901 KachelY + 1 16323 -1.23360817 1.16319991 -70.680542 66.646446 Unten rechts KachelX + 1 19902 KachelY + 1 16323 -1.23351230 1.16319991 -70.675049 66.646446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16323792-1.16319991) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dl = 242.161710000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16323792-1.16319991) × R
3.80100000001438e-05 × 6371000dr = 242.161710000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23360817--1.23351230) × cos(1.16323792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396368906110271 × 6371000do = 242.097280260426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23360817--1.23351230) × cos(1.16319991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.396403802475388 × 6371000du = 242.118594533457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16323792)-sin(1.16319991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.396368906110271-0.396403802475388)× R²
abs(-1.23351230--1.23360817)×3.48963651170542e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48963651170542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48963651170542e-05× 40589641000000 ar = 58629.272132033m²