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← 64.134 km → | N 34 |
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↑ 64.358 km ↓ |
↑ 64.358 km ↓ |
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N 34 |
← 64.582 km → 4 141.99 km² |
N 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3896484375 y=0.3974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3896484375 × 29)
floor (0.3896484375 × 512)
floor (199.5)tx = 199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3974609375 × 29)
floor (0.3974609375 × 512)
floor (203.5)ty = 203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 199 / 203 ti = "9/199/203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/199/203.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 199 ÷ 29
199 ÷ 512x = 0.388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 203 ÷ 29
203 ÷ 512y = 0.396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.388671875 × 2 - 1) × π
-0.22265625 × 3.1415926535Λ = -0.69949524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.396484375 × 2 - 1) × π
0.20703125 × 3.1415926535Φ = 0.650407854044922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69949524} λ = -0.69949524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.650407854044922))-π/2
2×atan(1.91632224943113)-π/2
2×1.08983534215958-π/2
2.17967068431915-1.57079632675φ = 0.60887436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69949524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -40.078125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.60887436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 34.885931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 199 KachelY 203 -0.69949524 0.60887436 -40.078125 34.885931 Oben rechts KachelX + 1 200 KachelY 203 -0.68722339 0.60887436 -39.375000 34.885931 Unten links KachelX 199 KachelY + 1 204 -0.69949524 0.59877262 -40.078125 34.307144 Unten rechts KachelX + 1 200 KachelY + 1 204 -0.68722339 0.59877262 -39.375000 34.307144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.60887436-0.59877262) × R
0.01010174 × 6371000dl = 64358.1855399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.60887436-0.59877262) × R
0.01010174 × 6371000dr = 64358.1855399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69949524--0.68722339) × cos(0.60887436) × R
0.01227185 × 0.82029234096332 × 6371000do = 64133.7005801154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69949524--0.68722339) × cos(0.59877262) × R
0.01227185 × 0.826028023946516 × 6371000du = 64582.138968111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.60887436)-sin(0.59877262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82029234096332-0.826028023946516)× R²
abs(-0.68722339--0.69949524)×0.00573568298319593× R²
0.01227185×0.00573568298319593× 6371000²
0.01227185×0.00573568298319593× 40589641000000 ar = 4141994164.38573m²