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← 243.08 m → | N 66 |
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N 66 |
← 243.10 m → 59 099 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303474426269531 y=0.249763488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303474426269531 × 216)
floor (0.303474426269531 × 65536)
floor (19888.5)tx = 19888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.249763488769531 × 216)
floor (0.249763488769531 × 65536)
floor (16368.5)ty = 16368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19888 / 16368 ti = "16/19888/16368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19888/16368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19888 ÷ 216
19888 ÷ 65536x = 0.303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16368 ÷ 216
16368 ÷ 65536y = 0.249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303466796875 × 2 - 1) × π
-0.39306640625 × 3.1415926535Λ = -1.23485453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.249755859375 × 2 - 1) × π
0.50048828125 × 3.1415926535Φ = 1.57233030753784 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23485453} λ = -1.23485453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57233030753784))-π/2
2×atan(4.81786222328698)-π/2
2×1.3661413178383-π/2
2.7322826356766-1.57079632675φ = 1.16148631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23485453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16148631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.548264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19888 KachelY 16368 -1.23485453 1.16148631 -70.751953 66.548264 Oben rechts KachelX + 1 19889 KachelY 16368 -1.23475866 1.16148631 -70.746460 66.548264 Unten links KachelX 19888 KachelY + 1 16369 -1.23485453 1.16144815 -70.751953 66.546077 Unten rechts KachelX + 1 19889 KachelY + 1 16369 -1.23475866 1.16144815 -70.746460 66.546077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16148631-1.16144815) × R
3.81599999998983e-05 × 6371000dl = 243.117359999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16148631-1.16144815) × R
3.81599999998983e-05 × 6371000dr = 243.117359999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23485453--1.23475866) × cos(1.16148631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.397976435185511 × 6371000do = 243.079139359503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23485453--1.23475866) × cos(1.16144815) × R
9.58699999999979e-05 × 0.398011442713294 × 6371000du = 243.10052152933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16148631)-sin(1.16144815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.397976435185511-0.398011442713294)× R²
abs(-1.23475866--1.23485453)×3.50075277823492e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50075277823492e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50075277823492e-05× 40589641000000 ar = 59099.3578274437m²