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← | N 66 |
← 241.71 m → | N 66 |
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↑ 241.72 m ↓ |
↑ 241.72 m ↓ |
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N 66 |
← 241.74 m → 58 429 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303474426269531 y=0.248786926269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303474426269531 × 216)
floor (0.303474426269531 × 65536)
floor (19888.5)tx = 19888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248786926269531 × 216)
floor (0.248786926269531 × 65536)
floor (16304.5)ty = 16304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19888 / 16304 ti = "16/19888/16304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19888/16304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19888 ÷ 216
19888 ÷ 65536x = 0.303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16304 ÷ 216
16304 ÷ 65536y = 0.248779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303466796875 × 2 - 1) × π
-0.39306640625 × 3.1415926535Λ = -1.23485453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248779296875 × 2 - 1) × π
0.50244140625 × 3.1415926535Φ = 1.57846623068921 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23485453} λ = -1.23485453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57846623068921))-π/2
2×atan(4.84751513660676)-π/2
2×1.36735886300633-π/2
2.73471772601266-1.57079632675φ = 1.16392140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23485453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16392140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.687784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19888 KachelY 16304 -1.23485453 1.16392140 -70.751953 66.687784 Oben rechts KachelX + 1 19889 KachelY 16304 -1.23475866 1.16392140 -70.746460 66.687784 Unten links KachelX 19888 KachelY + 1 16305 -1.23485453 1.16388346 -70.751953 66.685610 Unten rechts KachelX + 1 19889 KachelY + 1 16305 -1.23475866 1.16388346 -70.746460 66.685610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16392140-1.16388346) × R
3.79399999999031e-05 × 6371000dl = 241.715739999382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16392140-1.16388346) × R
3.79399999999031e-05 × 6371000dr = 241.715739999382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23485453--1.23475866) × cos(1.16392140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395741316516025 × 6371000do = 241.713956211682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23485453--1.23475866) × cos(1.16388346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.395776158886451 × 6371000du = 241.735237505416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16392140)-sin(1.16388346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395741316516025-0.395776158886451)× R²
abs(-1.23475866--1.23485453)×3.48423704261136e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.48423704261136e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.48423704261136e-05× 40589641000000 ar = 58428.6398126932m²