↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 240.42 m → | N 66 |
→ |
↑ 240.38 m ↓ |
↑ 240.38 m ↓ |
|||
N 66 |
← 240.44 m → 57 795 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.303428649902344 y=0.247840881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.303428649902344 × 216)
floor (0.303428649902344 × 65536)
floor (19885.5)tx = 19885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247840881347656 × 216)
floor (0.247840881347656 × 65536)
floor (16242.5)ty = 16242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19885 / 16242 ti = "16/19885/16242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19885/16242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19885 ÷ 216
19885 ÷ 65536x = 0.303421020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16242 ÷ 216
16242 ÷ 65536y = 0.247833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303421020507812 × 2 - 1) × π
-0.393157958984375 × 3.1415926535Λ = -1.23514216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247833251953125 × 2 - 1) × π
0.50433349609375 × 3.1415926535Φ = 1.5844104062421 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23514216} λ = -1.23514216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5844104062421))-π/2
2×atan(4.8764154266779)-π/2
2×1.36853183537234-π/2
2.73706367074468-1.57079632675φ = 1.16626734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23514216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.768433° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16626734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.822196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19885 KachelY 16242 -1.23514216 1.16626734 -70.768433 66.822196 Oben rechts KachelX + 1 19886 KachelY 16242 -1.23504628 1.16626734 -70.762939 66.822196 Unten links KachelX 19885 KachelY + 1 16243 -1.23514216 1.16622961 -70.768433 66.820035 Unten rechts KachelX + 1 19886 KachelY + 1 16243 -1.23504628 1.16622961 -70.762939 66.820035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16626734-1.16622961) × R
3.77300000000691e-05 × 6371000dl = 240.37783000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16626734-1.16622961) × R
3.77300000000691e-05 × 6371000dr = 240.37783000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23514216--1.23504628) × cos(1.16626734) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393585807313672 × 6371000do = 240.422472904951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23514216--1.23504628) × cos(1.16622961) × R
9.58800000001592e-05 × 0.393620491765354 × 6371000du = 240.443659953593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16626734)-sin(1.16622961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393585807313672-0.393620491765354)× R²
abs(-1.23504628--1.23514216)×3.46844516815881e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.46844516815881e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.46844516815881e-05× 40589641000000 ar = 57794.7787755374m²