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← | N 78 |
← 246.15 m → | N 78 |
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↑ 246.11 m ↓ |
↑ 246.11 m ↓ |
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N 78 |
← 246.19 m → 60 585 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.606094360351562 y=0.136367797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.606094360351562 × 215)
floor (0.606094360351562 × 32768)
floor (19860.5)tx = 19860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136367797851562 × 215)
floor (0.136367797851562 × 32768)
floor (4468.5)ty = 4468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19860 / 4468 ti = "15/19860/4468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19860/4468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19860 ÷ 215
19860 ÷ 32768x = 0.6060791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4468 ÷ 215
4468 ÷ 32768y = 0.1363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6060791015625 × 2 - 1) × π
0.212158203125 × 3.1415926535Λ = 0.66651465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1363525390625 × 2 - 1) × π
0.727294921875 × 3.1415926535Φ = 2.28486438349036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.66651465} λ = 0.66651465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28486438349036))-π/2
2×atan(9.82435378909894)-π/2
2×1.46935782579533-π/2
2.93871565159066-1.57079632675φ = 1.36791932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.66651465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 38.188476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36791932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.376004° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19860 KachelY 4468 0.66651465 1.36791932 38.188476 78.376004 Oben rechts KachelX + 1 19861 KachelY 4468 0.66670640 1.36791932 38.199463 78.376004 Unten links KachelX 19860 KachelY + 1 4469 0.66651465 1.36788069 38.188476 78.373790 Unten rechts KachelX + 1 19861 KachelY + 1 4469 0.66670640 1.36788069 38.199463 78.373790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36791932-1.36788069) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dl = 246.111729999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36791932-1.36788069) × R
3.86299999999284e-05 × 6371000dr = 246.111729999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.66651465-0.66670640) × cos(1.36791932) × R
0.000191750000000046 × 0.201488162900009 × 6371000do = 246.145848209104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.66651465-0.66670640) × cos(1.36788069) × R
0.000191750000000046 × 0.201526000485042 × 6371000du = 246.192072088106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36791932)-sin(1.36788069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201488162900009-0.201526000485042)× R²
abs(0.66670640-0.66651465)×3.7837585032785e-05× R²
0.000191750000000046×3.7837585032785e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.7837585032785e-05× 40589641000000 ar = 60585.0686618579m²