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← 240.99 m → | N 66 |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.302955627441406 y=0.248268127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.302955627441406 × 216)
floor (0.302955627441406 × 65536)
floor (19854.5)tx = 19854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248268127441406 × 216)
floor (0.248268127441406 × 65536)
floor (16270.5)ty = 16270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19854 / 16270 ti = "16/19854/16270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19854/16270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19854 ÷ 216
19854 ÷ 65536x = 0.302947998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16270 ÷ 216
16270 ÷ 65536y = 0.248260498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.302947998046875 × 2 - 1) × π
-0.39410400390625 × 3.1415926535Λ = -1.23811424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248260498046875 × 2 - 1) × π
0.50347900390625 × 3.1415926535Φ = 1.58172593986337 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23811424} λ = -1.23811424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58172593986337))-π/2
2×atan(4.86334240830618)-π/2
2×1.36800289915697-π/2
2.73600579831394-1.57079632675φ = 1.16520947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23811424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.938721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16520947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.761585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19854 KachelY 16270 -1.23811424 1.16520947 -70.938721 66.761585 Oben rechts KachelX + 1 19855 KachelY 16270 -1.23801837 1.16520947 -70.933228 66.761585 Unten links KachelX 19854 KachelY + 1 16271 -1.23811424 1.16517164 -70.938721 66.759417 Unten rechts KachelX + 1 19855 KachelY + 1 16271 -1.23801837 1.16517164 -70.933228 66.759417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16520947-1.16517164) × R
3.78299999999054e-05 × 6371000dl = 241.014929999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16520947-1.16517164) × R
3.78299999999054e-05 × 6371000dr = 241.014929999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23811424--1.23801837) × cos(1.16520947) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394558073976597 × 6371000do = 240.991246139655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23811424--1.23801837) × cos(1.16517164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.39459283458443 × 6371000du = 241.012477493798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16520947)-sin(1.16517164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394558073976597-0.39459283458443)× R²
abs(-1.23801837--1.23811424)×3.47606078330287e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47606078330287e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47606078330287e-05× 40589641000000 ar = 58085.0468623256m²