↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 591.94 m → | N 75 |
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↑ 592.06 m ↓ |
↑ 592.06 m ↓ |
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N 75 |
← 592.16 m → 350 528 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.121124267578125 y=0.166473388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.121124267578125 × 214)
floor (0.121124267578125 × 16384)
floor (1984.5)tx = 1984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166473388671875 × 214)
floor (0.166473388671875 × 16384)
floor (2727.5)ty = 2727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1984 / 2727 ti = "14/1984/2727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1984/2727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1984 ÷ 214
1984 ÷ 16384x = 0.12109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2727 ÷ 214
2727 ÷ 16384y = 0.16644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12109375 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Λ = -2.38073818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16644287109375 × 2 - 1) × π
0.6671142578125 × 3.1415926535Φ = 2.09580125138885 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38073818} λ = -2.38073818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09580125138885))-π/2
2×atan(8.13195410005378)-π/2
2×1.44843895030037-π/2
2.89687790060073-1.57079632675φ = 1.32608157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38073818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32608157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.978877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1984 KachelY 2727 -2.38073818 1.32608157 -136.406250 75.978877 Oben rechts KachelX + 1 1985 KachelY 2727 -2.38035469 1.32608157 -136.384277 75.978877 Unten links KachelX 1984 KachelY + 1 2728 -2.38073818 1.32598864 -136.406250 75.973553 Unten rechts KachelX + 1 1985 KachelY + 1 2728 -2.38035469 1.32598864 -136.384277 75.973553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32608157-1.32598864) × R
9.29299999998801e-05 × 6371000dl = 592.057029999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32608157-1.32598864) × R
9.29299999998801e-05 × 6371000dr = 592.057029999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38073818--2.38035469) × cos(1.32608157) × R
0.000383489999999931 × 0.242279589844721 × 6371000do = 591.941077223649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38073818--2.38035469) × cos(1.32598864) × R
0.000383489999999931 × 0.24236975008597 × 6371000du = 592.161358058538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32608157)-sin(1.32598864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242279589844721-0.24236975008597)× R²
abs(-2.38035469--2.38073818)×9.01602412490266e-05× R²
0.000383489999999931×9.01602412490266e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.01602412490266e-05× 40589641000000 ar = 350528.085775688m²