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← 963.34 m → | N 78 |
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↑ 963.74 m ↓ |
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N 78 |
← 964.07 m → 928 762 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.24212646484375 y=0.13287353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.24212646484375 × 213)
floor (0.24212646484375 × 8192)
floor (1983.5)tx = 1983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13287353515625 × 213)
floor (0.13287353515625 × 8192)
floor (1088.5)ty = 1088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1983 / 1088 ti = "13/1983/1088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1983/1088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1983 ÷ 213
1983 ÷ 8192x = 0.2420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1088 ÷ 213
1088 ÷ 8192y = 0.1328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2420654296875 × 2 - 1) × π
-0.515869140625 × 3.1415926535Λ = -1.62065070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1328125 × 2 - 1) × π
0.734375 × 3.1415926535Φ = 2.30710710491406 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.62065070} λ = -1.62065070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30710710491406))-π/2
2×atan(10.0453225164482)-π/2
2×1.47157440740029-π/2
2.94314881480058-1.57079632675φ = 1.37235249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.62065070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -92.856445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37235249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.630006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1983 KachelY 1088 -1.62065070 1.37235249 -92.856445 78.630006 Oben rechts KachelX + 1 1984 KachelY 1088 -1.61988371 1.37235249 -92.812500 78.630006 Unten links KachelX 1983 KachelY + 1 1089 -1.62065070 1.37220122 -92.856445 78.621339 Unten rechts KachelX + 1 1984 KachelY + 1 1089 -1.61988371 1.37220122 -92.812500 78.621339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37235249-1.37220122) × R
0.000151269999999926 × 6371000dl = 963.741169999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37235249-1.37220122) × R
0.000151269999999926 × 6371000dr = 963.741169999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.62065070--1.61988371) × cos(1.37235249) × R
0.000766990000000023 × 0.197143947310492 × 6371000do = 963.342575696862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.62065070--1.61988371) × cos(1.37220122) × R
0.000766990000000023 × 0.197292246312964 × 6371000du = 964.067237777356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37235249)-sin(1.37220122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197143947310492-0.197292246312964)× R²
abs(-1.61988371--1.62065070)×0.000148299002472208× R²
0.000766990000000023×0.000148299002472208× 6371000²
0.000766990000000023×0.000148299002472208× 40589641000000 ar = 928762.096123971m²