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← | N 69 |
← 213.67 m → | N 69 |
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↑ 213.68 m ↓ |
↑ 213.68 m ↓ |
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N 69 |
← 213.69 m → 45 660 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.301795959472656 y=0.227638244628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.301795959472656 × 216)
floor (0.301795959472656 × 65536)
floor (19778.5)tx = 19778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227638244628906 × 216)
floor (0.227638244628906 × 65536)
floor (14918.5)ty = 14918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19778 / 14918 ti = "16/19778/14918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19778/14918.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19778 ÷ 216
19778 ÷ 65536x = 0.301788330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14918 ÷ 216
14918 ÷ 65536y = 0.227630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.301788330078125 × 2 - 1) × π
-0.39642333984375 × 3.1415926535Λ = -1.24540065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227630615234375 × 2 - 1) × π
0.54473876953125 × 3.1415926535Φ = 1.711347316436 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.24540065} λ = -1.24540065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.711347316436))-π/2
2×atan(5.536415758807)-π/2
2×1.39210070969236-π/2
2.78420141938472-1.57079632675φ = 1.21340509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.24540065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.356201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21340509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.522990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19778 KachelY 14918 -1.24540065 1.21340509 -71.356201 69.522990 Oben rechts KachelX + 1 19779 KachelY 14918 -1.24530478 1.21340509 -71.350708 69.522990 Unten links KachelX 19778 KachelY + 1 14919 -1.24540065 1.21337155 -71.356201 69.521069 Unten rechts KachelX + 1 19779 KachelY + 1 14919 -1.24530478 1.21337155 -71.350708 69.521069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21340509-1.21337155) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dl = 213.683339999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21340509-1.21337155) × R
3.35399999999986e-05 × 6371000dr = 213.683339999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.24540065--1.24530478) × cos(1.21340509) × R
9.58700000002199e-05 × 0.349831504120985 × 6371000do = 213.672804278292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.24540065--1.24530478) × cos(1.21337155) × R
9.58700000002199e-05 × 0.349862924620089 × 6371000du = 213.691995534873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21340509)-sin(1.21337155))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349831504120985-0.349862924620089)× R²
abs(-1.24530478--1.24540065)×3.14204991044842e-05× R²
9.58700000002199e-05×3.14204991044842e-05× 6371000²
9.58700000002199e-05×3.14204991044842e-05× 40589641000000 ar = 45660.3689154804m²