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← | S 43 |
← 883.21 m → | S 43 |
→ |
↑ 883.08 m ↓ |
↑ 883.08 m ↓ |
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S 43 |
← 883.09 m → 779 897 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603561401367188 y=0.635238647460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603561401367188 × 215)
floor (0.603561401367188 × 32768)
floor (19777.5)tx = 19777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635238647460938 × 215)
floor (0.635238647460938 × 32768)
floor (20815.5)ty = 20815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19777 / 20815 ti = "15/19777/20815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19777/20815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19777 ÷ 215
19777 ÷ 32768x = 0.603546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20815 ÷ 215
20815 ÷ 32768y = 0.635223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603546142578125 × 2 - 1) × π
0.20709228515625 × 3.1415926535Λ = 0.65059960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635223388671875 × 2 - 1) × π
-0.27044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.849633608865875 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.65059960} λ = 0.65059960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849633608865875))-π/2
2×atan(0.427571561682506)-π/2
2×0.404046765440749-π/2
0.808093530881498-1.57079632675φ = -0.76270280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.65059960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.276611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76270280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.699651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19777 KachelY 20815 0.65059960 -0.76270280 37.276611 -43.699651 Oben rechts KachelX + 1 19778 KachelY 20815 0.65079135 -0.76270280 37.287598 -43.699651 Unten links KachelX 19777 KachelY + 1 20816 0.65059960 -0.76284141 37.276611 -43.707593 Unten rechts KachelX + 1 19778 KachelY + 1 20816 0.65079135 -0.76284141 37.287598 -43.707593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76270280--0.76284141) × R
0.000138610000000039 × 6371000dl = 883.084310000248m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76270280--0.76284141) × R
0.000138610000000039 × 6371000dr = 883.084310000248m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.65059960-0.65079135) × cos(-0.76270280) × R
0.000191750000000046 × 0.722971348617856 × 6371000do = 883.210176097218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.65059960-0.65079135) × cos(-0.76284141) × R
0.000191750000000046 × 0.72287557907163 × 6371000du = 883.093180260593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76270280)-sin(-0.76284141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722971348617856-0.72287557907163)× R²
abs(0.65079135-0.65059960)×9.57695462259212e-05× R²
0.000191750000000046×9.57695462259212e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.57695462259212e-05× 40589641000000 ar = 779897.391599475m²