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← | S 43 |
← 884.10 m → | S 43 |
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↑ 884.10 m ↓ |
↑ 884.10 m ↓ |
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S 43 |
← 883.98 m → 781 584 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.603256225585938 y=0.634994506835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.603256225585938 × 215)
floor (0.603256225585938 × 32768)
floor (19767.5)tx = 19767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634994506835938 × 215)
floor (0.634994506835938 × 32768)
floor (20807.5)ty = 20807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19767 / 20807 ti = "15/19767/20807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19767/20807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19767 ÷ 215
19767 ÷ 32768x = 0.603240966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20807 ÷ 215
20807 ÷ 32768y = 0.634979248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.603240966796875 × 2 - 1) × π
0.20648193359375 × 3.1415926535Λ = 0.64868213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634979248046875 × 2 - 1) × π
-0.26995849609375 × 3.1415926535Φ = -0.848099628078033 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64868213} λ = 0.64868213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.848099628078033))-π/2
2×atan(0.428227951559572)-π/2
2×0.40460157134657-π/2
0.809203142693139-1.57079632675φ = -0.76159318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64868213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 37.166748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76159318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.636075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19767 KachelY 20807 0.64868213 -0.76159318 37.166748 -43.636075 Oben rechts KachelX + 1 19768 KachelY 20807 0.64887387 -0.76159318 37.177734 -43.636075 Unten links KachelX 19767 KachelY + 1 20808 0.64868213 -0.76173195 37.166748 -43.644026 Unten rechts KachelX + 1 19768 KachelY + 1 20808 0.64887387 -0.76173195 37.177734 -43.644026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76159318--0.76173195) × R
0.000138770000000066 × 6371000dl = 884.103670000419m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76159318--0.76173195) × R
0.000138770000000066 × 6371000dr = 884.103670000419m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64868213-0.64887387) × cos(-0.76159318) × R
0.000191739999999996 × 0.723737515439954 × 6371000do = 884.1000462418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64868213-0.64887387) × cos(-0.76173195) × R
0.000191739999999996 × 0.723641746713376 × 6371000du = 883.983057507916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76159318)-sin(-0.76173195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.723737515439954-0.723641746713376)× R²
abs(0.64887387-0.64868213)×9.57687265774609e-05× R²
0.000191739999999996×9.57687265774609e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.57687265774609e-05× 40589641000000 ar = 781584.381699963m²