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← | N 76 |
← 588.66 m → | N 76 |
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↑ 588.81 m ↓ |
↑ 588.81 m ↓ |
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N 76 |
← 588.88 m → 346 673 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120574951171875 y=0.165557861328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120574951171875 × 214)
floor (0.120574951171875 × 16384)
floor (1975.5)tx = 1975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165557861328125 × 214)
floor (0.165557861328125 × 16384)
floor (2712.5)ty = 2712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1975 / 2712 ti = "14/1975/2712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1975/2712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1975 ÷ 214
1975 ÷ 16384x = 0.12054443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2712 ÷ 214
2712 ÷ 16384y = 0.16552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12054443359375 × 2 - 1) × π
-0.7589111328125 × 3.1415926535Λ = -2.38418964 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16552734375 × 2 - 1) × π
0.6689453125 × 3.1415926535Φ = 2.10155367934326 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38418964} λ = -2.38418964} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10155367934326))-π/2
2×atan(8.17886738341924)-π/2
2×1.44913385705188-π/2
2.89826771410375-1.57079632675φ = 1.32747139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38418964} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.604004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32747139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.058508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1975 KachelY 2712 -2.38418964 1.32747139 -136.604004 76.058508 Oben rechts KachelX + 1 1976 KachelY 2712 -2.38380614 1.32747139 -136.582031 76.058508 Unten links KachelX 1975 KachelY + 1 2713 -2.38418964 1.32737897 -136.604004 76.053213 Unten rechts KachelX + 1 1976 KachelY + 1 2713 -2.38380614 1.32737897 -136.582031 76.053213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32747139-1.32737897) × R
9.24199999998709e-05 × 6371000dl = 588.807819999178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32747139-1.32737897) × R
9.24199999998709e-05 × 6371000dr = 588.807819999178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38418964--2.38380614) × cos(1.32747139) × R
0.000383500000000314 × 0.240930943924902 × 6371000do = 588.661395276901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38418964--2.38380614) × cos(1.32737897) × R
0.000383500000000314 × 0.241020640411579 × 6371000du = 588.880548774325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32747139)-sin(1.32737897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240930943924902-0.241020640411579)× R²
abs(-2.38380614--2.38418964)×8.96964866771433e-05× R²
0.000383500000000314×8.96964866771433e-05× 6371000²
0.000383500000000314×8.96964866771433e-05× 40589641000000 ar = 346672.952763817m²