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← | S 31 |
← 8 345.86 m → | S 31 |
→ |
↑ 8 342.51 m ↓ |
↑ 8 342.51 m ↓ |
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S 31 |
← 8 339.19 m → 69 597 575 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4822998046875 y=0.5919189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4822998046875 × 212)
floor (0.4822998046875 × 4096)
floor (1975.5)tx = 1975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5919189453125 × 212)
floor (0.5919189453125 × 4096)
floor (2424.5)ty = 2424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1975 / 2424 ti = "12/1975/2424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1975/2424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1975 ÷ 212
1975 ÷ 4096x = 0.482177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2424 ÷ 212
2424 ÷ 4096y = 0.591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.482177734375 × 2 - 1) × π
-0.03564453125 × 3.1415926535Λ = -0.11198060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591796875 × 2 - 1) × π
-0.18359375 × 3.1415926535Φ = -0.576776776228516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.11198060} λ = -0.11198060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.576776776228516))-π/2
2×atan(0.561705955857573)-π/2
2×0.511786064852429-π/2
1.02357212970486-1.57079632675φ = -0.54722420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.11198060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.416016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54722420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.353637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1975 KachelY 2424 -0.11198060 -0.54722420 -6.416016 -31.353637 Oben rechts KachelX + 1 1976 KachelY 2424 -0.11044662 -0.54722420 -6.328125 -31.353637 Unten links KachelX 1975 KachelY + 1 2425 -0.11198060 -0.54853365 -6.416016 -31.428663 Unten rechts KachelX + 1 1976 KachelY + 1 2425 -0.11044662 -0.54853365 -6.328125 -31.428663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54722420--0.54853365) × R
0.00130944999999993 × 6371000dl = 8342.50594999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54722420--0.54853365) × R
0.00130944999999993 × 6371000dr = 8342.50594999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.11198060--0.11044662) × cos(-0.54722420) × R
0.00153398 × 0.853972111029799 × 6371000do = 8345.85798078851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.11198060--0.11044662) × cos(-0.54853365) × R
0.00153398 × 0.853290047661569 × 6371000du = 8339.1921846441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54722420)-sin(-0.54853365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853972111029799-0.853290047661569)× R²
abs(-0.11044662--0.11198060)×0.000682063368229624× R²
0.00153398×0.000682063368229624× 6371000²
0.00153398×0.000682063368229624× 40589641000000 ar = 69597575.0852596m²