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← | N 76 |
← 588.43 m → | N 76 |
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↑ 588.55 m ↓ |
↑ 588.55 m ↓ |
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N 76 |
← 588.65 m → 346 385 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.120513916015625 y=0.165496826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.120513916015625 × 214)
floor (0.120513916015625 × 16384)
floor (1974.5)tx = 1974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165496826171875 × 214)
floor (0.165496826171875 × 16384)
floor (2711.5)ty = 2711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1974 / 2711 ti = "14/1974/2711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1974/2711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1974 ÷ 214
1974 ÷ 16384x = 0.1204833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2711 ÷ 214
2711 ÷ 16384y = 0.16546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1204833984375 × 2 - 1) × π
-0.759033203125 × 3.1415926535Λ = -2.38457313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16546630859375 × 2 - 1) × π
0.6690673828125 × 3.1415926535Φ = 2.10193717454022 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38457313} λ = -2.38457313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10193717454022))-π/2
2×atan(8.18200454128139)-π/2
2×1.44918004638588-π/2
2.89836009277176-1.57079632675φ = 1.32756377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38457313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.625976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32756377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.063801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1974 KachelY 2711 -2.38457313 1.32756377 -136.625976 76.063801 Oben rechts KachelX + 1 1975 KachelY 2711 -2.38418964 1.32756377 -136.604004 76.063801 Unten links KachelX 1974 KachelY + 1 2712 -2.38457313 1.32747139 -136.625976 76.058508 Unten rechts KachelX + 1 1975 KachelY + 1 2712 -2.38418964 1.32747139 -136.604004 76.058508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32756377-1.32747139) × R
9.2380000000114e-05 × 6371000dl = 588.552980000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32756377-1.32747139) × R
9.2380000000114e-05 × 6371000dr = 588.552980000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38457313--2.38418964) × cos(1.32756377) × R
0.000383489999999931 × 0.240841284202904 × 6371000do = 588.426987607023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38457313--2.38418964) × cos(1.32747139) × R
0.000383489999999931 × 0.240930943924902 × 6371000du = 588.646045565875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32756377)-sin(1.32747139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240841284202904-0.240930943924902)× R²
abs(-2.38418964--2.38457313)×8.96597219977868e-05× R²
0.000383489999999931×8.96597219977868e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.96597219977868e-05× 40589641000000 ar = 346384.920922757m²