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← | S 44 |
← 865.88 m → | S 44 |
→ |
↑ 865.82 m ↓ |
↑ 865.82 m ↓ |
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S 44 |
← 865.77 m → 749 647 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.602127075195312 y=0.639755249023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.602127075195312 × 215)
floor (0.602127075195312 × 32768)
floor (19730.5)tx = 19730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639755249023438 × 215)
floor (0.639755249023438 × 32768)
floor (20963.5)ty = 20963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19730 / 20963 ti = "15/19730/20963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19730/20963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19730 ÷ 215
19730 ÷ 32768x = 0.60211181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20963 ÷ 215
20963 ÷ 32768y = 0.639739990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60211181640625 × 2 - 1) × π
0.2042236328125 × 3.1415926535Λ = 0.64158746 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.639739990234375 × 2 - 1) × π
-0.27947998046875 × 3.1415926535Φ = -0.878012253440948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.64158746} λ = 0.64158746} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.878012253440948))-π/2
2×atan(0.415608214962167)-π/2
2×0.393888904900116-π/2
0.787777809800233-1.57079632675φ = -0.78301852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.64158746} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.760254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78301852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.863656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19730 KachelY 20963 0.64158746 -0.78301852 36.760254 -44.863656 Oben rechts KachelX + 1 19731 KachelY 20963 0.64177921 -0.78301852 36.771240 -44.863656 Unten links KachelX 19730 KachelY + 1 20964 0.64158746 -0.78315442 36.760254 -44.871443 Unten rechts KachelX + 1 19731 KachelY + 1 20964 0.64177921 -0.78315442 36.771240 -44.871443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78301852--0.78315442) × R
0.000135899999999967 × 6371000dl = 865.818899999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78301852--0.78315442) × R
0.000135899999999967 × 6371000dr = 865.818899999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.64158746-0.64177921) × cos(-0.78301852) × R
0.000191750000000046 × 0.708787439514826 × 6371000do = 865.88255601852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.64158746-0.64177921) × cos(-0.78315442) × R
0.000191750000000046 × 0.708691566103956 × 6371000du = 865.76543329677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78301852)-sin(-0.78315442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.708787439514826-0.708691566103956)× R²
abs(0.64177921-0.64158746)×9.58734108698067e-05× R²
0.000191750000000046×9.58734108698067e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.58734108698067e-05× 40589641000000 ar = 749646.779801444m²