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← | N 36 |
← 63.227 km → | N 36 |
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↑ 63.455 km ↓ |
↑ 63.455 km ↓ |
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N 35 |
← 63.682 km → 4 026.51 km² |
N 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.3857421875 y=0.3935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.3857421875 × 29)
floor (0.3857421875 × 512)
floor (197.5)tx = 197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3935546875 × 29)
floor (0.3935546875 × 512)
floor (201.5)ty = 201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 197 / 201 ti = "9/197/201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/197/201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 197 ÷ 29
197 ÷ 512x = 0.384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 201 ÷ 29
201 ÷ 512y = 0.392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.384765625 × 2 - 1) × π
-0.23046875 × 3.1415926535Λ = -0.72403893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.392578125 × 2 - 1) × π
0.21484375 × 3.1415926535Φ = 0.674951546650391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.72403893} λ = -0.72403893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.674951546650391))-π/2
2×atan(1.96393781429889)-π/2
2×1.09983085007737-π/2
2.19966170015474-1.57079632675φ = 0.62886537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.72403893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -41.484375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.62886537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.031332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 197 KachelY 201 -0.72403893 0.62886537 -41.484375 36.031332 Oben rechts KachelX + 1 198 KachelY 201 -0.71176709 0.62886537 -40.781250 36.031332 Unten links KachelX 197 KachelY + 1 202 -0.72403893 0.61890545 -41.484375 35.460670 Unten rechts KachelX + 1 198 KachelY + 1 202 -0.71176709 0.61890545 -40.781250 35.460670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.62886537-0.61890545) × R
0.00995992000000001 × 6371000dl = 63454.6503200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.62886537-0.61890545) × R
0.00995992000000001 × 6371000dr = 63454.6503200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.72403893--0.71176709) × cos(0.62886537) × R
0.0122718399999999 × 0.808695449364141 × 6371000do = 63226.9581915422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.72403893--0.71176709) × cos(0.61890545) × R
0.0122718399999999 × 0.81451394104121 × 6371000du = 63681.8705201489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.62886537)-sin(0.61890545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.808695449364141-0.81451394104121)× R²
abs(-0.71176709--0.72403893)×0.00581849167706883× R²
0.0122718399999999×0.00581849167706883× 6371000²
0.0122718399999999×0.00581849167706883× 40589641000000 ar = 4026510960.09164m²