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← | S 67 |
← 59.564 km → | S 67 |
→ |
↑ 58.892 km ↓ |
↑ 58.892 km ↓ |
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S 68 |
← 58.225 km → 3 468.45 km² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.771484375 y=0.759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.771484375 × 28)
floor (0.771484375 × 256)
floor (197.5)tx = 197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759765625 × 28)
floor (0.759765625 × 256)
floor (194.5)ty = 194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 197 / 194 ti = "8/197/194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/197/194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 197 ÷ 28
197 ÷ 256x = 0.76953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 194 ÷ 28
194 ÷ 256y = 0.7578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.76953125 × 2 - 1) × π
0.5390625 × 3.1415926535Λ = 1.69351479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7578125 × 2 - 1) × π
-0.515625 × 3.1415926535Φ = -1.61988371196094 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.69351479} λ = 1.69351479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61988371196094))-π/2
2×atan(0.197921713673399)-π/2
2×0.195396411274361-π/2
0.390792822548722-1.57079632675φ = -1.18000350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.69351479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 97.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18000350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.609220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 197 KachelY 194 1.69351479 -1.18000350 97.031250 -67.609220 Oben rechts KachelX + 1 198 KachelY 194 1.71805848 -1.18000350 98.437500 -67.609220 Unten links KachelX 197 KachelY + 1 195 1.69351479 -1.18924731 97.031250 -68.138852 Unten rechts KachelX + 1 198 KachelY + 1 195 1.71805848 -1.18924731 98.437500 -68.138852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18000350--1.18924731) × R
0.00924381000000007 × 6371000dl = 58892.3135100005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18000350--1.18924731) × R
0.00924381000000007 × 6371000dr = 58892.3135100005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.69351479-1.71805848) × cos(-1.18000350) × R
0.02454369 × 0.380921588243505 × 6371000do = 59563.8893874914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.69351479-1.71805848) × cos(-1.18924731) × R
0.02454369 × 0.372358540952008 × 6371000du = 58224.9041017204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18000350)-sin(-1.18924731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380921588243505-0.372358540952008)× R²
abs(1.71805848-1.69351479)×0.00856304729149693× R²
0.02454369×0.00856304729149693× 6371000²
0.02454369×0.00856304729149693× 40589641000000 ar = 3468451974.7979m²