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← | S 44 |
← 867.41 m → | S 44 |
→ |
↑ 867.28 m ↓ |
↑ 867.28 m ↓ |
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S 44 |
← 867.29 m → 752 236 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.601028442382812 y=0.639358520507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.601028442382812 × 215)
floor (0.601028442382812 × 32768)
floor (19694.5)tx = 19694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.639358520507812 × 215)
floor (0.639358520507812 × 32768)
floor (20950.5)ty = 20950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19694 / 20950 ti = "15/19694/20950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19694/20950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19694 ÷ 215
19694 ÷ 32768x = 0.60101318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20950 ÷ 215
20950 ÷ 32768y = 0.63934326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60101318359375 × 2 - 1) × π
0.2020263671875 × 3.1415926535Λ = 0.63468455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63934326171875 × 2 - 1) × π
-0.2786865234375 × 3.1415926535Φ = -0.875519534660706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63468455} λ = 0.63468455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.875519534660706))-π/2
2×atan(0.416645501659732)-π/2
2×0.394773085475501-π/2
0.789546170951002-1.57079632675φ = -0.78125016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63468455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.364746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.78125016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.762337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19694 KachelY 20950 0.63468455 -0.78125016 36.364746 -44.762337 Oben rechts KachelX + 1 19695 KachelY 20950 0.63487630 -0.78125016 36.375733 -44.762337 Unten links KachelX 19694 KachelY + 1 20951 0.63468455 -0.78138629 36.364746 -44.770137 Unten rechts KachelX + 1 19695 KachelY + 1 20951 0.63487630 -0.78138629 36.375733 -44.770137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.78125016--0.78138629) × R
0.000136130000000012 × 6371000dl = 867.284230000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.78125016--0.78138629) × R
0.000136130000000012 × 6371000dr = 867.284230000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63468455-0.63487630) × cos(-0.78125016) × R
0.000191749999999935 × 0.710033770899269 × 6371000do = 867.405123355761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63468455-0.63487630) × cos(-0.78138629) × R
0.000191749999999935 × 0.709937905981814 × 6371000du = 867.288011009899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.78125016)-sin(-0.78138629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710033770899269-0.709937905981814)× R²
abs(0.63487630-0.63468455)×9.58649174550574e-05× R²
0.000191749999999935×9.58649174550574e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.58649174550574e-05× 40589641000000 ar = 752236.000824179m²