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← | S 31 |
← 8 319.14 m → | S 31 |
→ |
↑ 8 315.81 m ↓ |
↑ 8 315.81 m ↓ |
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S 31 |
← 8 312.44 m → 69 152 557 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4808349609375 y=0.5928955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4808349609375 × 212)
floor (0.4808349609375 × 4096)
floor (1969.5)tx = 1969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5928955078125 × 212)
floor (0.5928955078125 × 4096)
floor (2428.5)ty = 2428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1969 / 2428 ti = "12/1969/2428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1969/2428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1969 ÷ 212
1969 ÷ 4096x = 0.480712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2428 ÷ 212
2428 ÷ 4096y = 0.5927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.480712890625 × 2 - 1) × π
-0.03857421875 × 3.1415926535Λ = -0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5927734375 × 2 - 1) × π
-0.185546875 × 3.1415926535Φ = -0.582912699379883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.12118448} λ = -0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.582912699379883))-π/2
2×atan(0.558269923673894)-π/2
2×0.509170300997706-π/2
1.01834060199541-1.57079632675φ = -0.55245572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55245572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.653381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1969 KachelY 2428 -0.12118448 -0.55245572 -6.943359 -31.653381 Oben rechts KachelX + 1 1970 KachelY 2428 -0.11965050 -0.55245572 -6.855469 -31.653381 Unten links KachelX 1969 KachelY + 1 2429 -0.12118448 -0.55376098 -6.943359 -31.728167 Unten rechts KachelX + 1 1970 KachelY + 1 2429 -0.11965050 -0.55376098 -6.855469 -31.728167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55245572--0.55376098) × R
0.00130525999999997 × 6371000dl = 8315.81145999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55245572--0.55376098) × R
0.00130525999999997 × 6371000dr = 8315.81145999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.12118448--0.11965050) × cos(-0.55245572) × R
0.00153397999999999 × 0.851238379268632 × 6371000do = 8319.14125697324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.12118448--0.11965050) × cos(-0.55376098) × R
0.00153397999999999 × 0.850552681019615 × 6371000du = 8312.43993718766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55245572)-sin(-0.55376098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.851238379268632-0.850552681019615)× R²
abs(-0.11965050--0.12118448)×0.000685698249016875× R²
0.00153397999999999×0.000685698249016875× 6371000²
0.00153397999999999×0.000685698249016875× 40589641000000 ar = 69152556.5641179m²