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← | N 12 |
← 1 193.94 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.99 m ↓ |
↑ 1 193.99 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.99 m → 1 425 577 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19683 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600692749023438 y=0.465835571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600692749023438 × 215)
floor (0.600692749023438 × 32768)
floor (19683.5)tx = 19683 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465835571289062 × 215)
floor (0.465835571289062 × 32768)
floor (15264.5)ty = 15264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19683 / 15264 ti = "15/19683/15264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19683/15264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19683 ÷ 215
19683 ÷ 32768x = 0.600677490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15264 ÷ 215
15264 ÷ 32768y = 0.4658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.600677490234375 × 2 - 1) × π
0.20135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.63257533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4658203125 × 2 - 1) × π
0.068359375 × 3.1415926535Φ = 0.214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63257533} λ = 0.63257533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214757310297852))-π/2
2×atan(1.2395610317615)-π/2
2×0.891960813342477-π/2
1.78392162668495-1.57079632675φ = 0.21312530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63257533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.243897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21312530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.211180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19683 KachelY 15264 0.63257533 0.21312530 36.243897 12.211180 Oben rechts KachelX + 1 19684 KachelY 15264 0.63276707 0.21312530 36.254883 12.211180 Unten links KachelX 19683 KachelY + 1 15265 0.63257533 0.21293789 36.243897 12.200442 Unten rechts KachelX + 1 19684 KachelY + 1 15265 0.63276707 0.21293789 36.254883 12.200442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21312530-0.21293789) × R
0.000187409999999999 × 6371000dl = 1193.98910999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21312530-0.21293789) × R
0.000187409999999999 × 6371000dr = 1193.98910999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63257533-0.63276707) × cos(0.21312530) × R
0.000191739999999996 × 0.97737463960511 × 6371000do = 1193.93695315789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63257533-0.63276707) × cos(0.21293789) × R
0.000191739999999996 × 0.977414262563961 × 6371000du = 1193.98535559525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21312530)-sin(0.21293789))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97737463960511-0.977414262563961)× R²
abs(0.63276707-0.63257533)×3.96229588514041e-05× R²
0.000191739999999996×3.96229588514041e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.96229588514041e-05× 40589641000000 ar = 1425576.62026098m²