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← | N 12 |
← 1 194.05 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 194.05 m ↓ |
↑ 1 194.05 m ↓ |
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N 12 |
← 1 194.10 m → 1 425 785 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600662231445312 y=0.465866088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600662231445312 × 215)
floor (0.600662231445312 × 32768)
floor (19682.5)tx = 19682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465866088867188 × 215)
floor (0.465866088867188 × 32768)
floor (15265.5)ty = 15265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19682 / 15265 ti = "15/19682/15265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19682/15265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19682 ÷ 215
19682 ÷ 32768x = 0.60064697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15265 ÷ 215
15265 ÷ 32768y = 0.465850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60064697265625 × 2 - 1) × π
0.2012939453125 × 3.1415926535Λ = 0.63238358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465850830078125 × 2 - 1) × π
0.06829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.214565562699371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63238358} λ = 0.63238358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214565562699371))-π/2
2×atan(1.23932337169659)-π/2
2×0.891867106822801-π/2
1.7837342136456-1.57079632675φ = 0.21293789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63238358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.232910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21293789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.200442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19682 KachelY 15265 0.63238358 0.21293789 36.232910 12.200442 Oben rechts KachelX + 1 19683 KachelY 15265 0.63257533 0.21293789 36.243897 12.200442 Unten links KachelX 19682 KachelY + 1 15266 0.63238358 0.21275047 36.232910 12.189704 Unten rechts KachelX + 1 19683 KachelY + 1 15266 0.63257533 0.21275047 36.243897 12.189704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21293789-0.21275047) × R
0.000187419999999994 × 6371000dl = 1194.05281999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21293789-0.21275047) × R
0.000187419999999994 × 6371000dr = 1194.05281999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63238358-0.63257533) × cos(0.21293789) × R
0.000191750000000046 × 0.977414262563961 × 6371000do = 1194.04762665823m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63238358-0.63257533) × cos(0.21275047) × R
0.000191750000000046 × 0.977453853305064 × 6371000du = 1194.0959922615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21293789)-sin(0.21275047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977414262563961-0.977453853305064)× R²
abs(0.63257533-0.63238358)×3.9590741102713e-05× R²
0.000191750000000046×3.9590741102713e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.9590741102713e-05× 40589641000000 ar = 1425784.81554166m²