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← | N 57 |
← 323.87 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.90 m ↓ |
↑ 323.90 m ↓ |
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N 57 |
← 323.89 m → 104 905 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300285339355469 y=0.301292419433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300285339355469 × 216)
floor (0.300285339355469 × 65536)
floor (19679.5)tx = 19679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301292419433594 × 216)
floor (0.301292419433594 × 65536)
floor (19745.5)ty = 19745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19679 / 19745 ti = "16/19679/19745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19679/19745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19679 ÷ 216
19679 ÷ 65536x = 0.300277709960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19745 ÷ 216
19745 ÷ 65536y = 0.301284790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.300277709960938 × 2 - 1) × π
-0.399444580078125 × 3.1415926535Λ = -1.25489216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301284790039062 × 2 - 1) × π
0.397430419921875 × 3.1415926535Φ = 1.24856448750398 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25489216} λ = -1.25489216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24856448750398))-π/2
2×atan(3.48533612107891)-π/2
2×1.29138565692651-π/2
2.58277131385302-1.57079632675φ = 1.01197499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25489216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.900025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01197499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.981896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19679 KachelY 19745 -1.25489216 1.01197499 -71.900025 57.981896 Oben rechts KachelX + 1 19680 KachelY 19745 -1.25479628 1.01197499 -71.894531 57.981896 Unten links KachelX 19679 KachelY + 1 19746 -1.25489216 1.01192415 -71.900025 57.978983 Unten rechts KachelX + 1 19680 KachelY + 1 19746 -1.25479628 1.01192415 -71.894531 57.978983 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01197499-1.01192415) × R
5.08399999998854e-05 × 6371000dl = 323.90163999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01197499-1.01192415) × R
5.08399999998854e-05 × 6371000dr = 323.90163999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25489216--1.25479628) × cos(1.01197499) × R
9.58799999999371e-05 × 0.530187200753059 × 6371000do = 323.865636256851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25489216--1.25479628) × cos(1.01192415) × R
9.58799999999371e-05 × 0.530230306318165 × 6371000du = 323.891967355092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01197499)-sin(1.01192415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530187200753059-0.530230306318165)× R²
abs(-1.25479628--1.25489216)×4.31055651051171e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.31055651051171e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.31055651051171e-05× 40589641000000 ar = 104904.875088438m²