↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 323.81 m → | N 57 |
→ |
↑ 323.84 m ↓ |
↑ 323.84 m ↓ |
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N 57 |
← 323.83 m → 104 865 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.300270080566406 y=0.301277160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.300270080566406 × 216)
floor (0.300270080566406 × 65536)
floor (19678.5)tx = 19678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301277160644531 × 216)
floor (0.301277160644531 × 65536)
floor (19744.5)ty = 19744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19678 / 19744 ti = "16/19678/19744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19678/19744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19678 ÷ 216
19678 ÷ 65536x = 0.300262451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19744 ÷ 216
19744 ÷ 65536y = 0.30126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.300262451171875 × 2 - 1) × π
-0.39947509765625 × 3.1415926535Λ = -1.25498803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30126953125 × 2 - 1) × π
0.3974609375 × 3.1415926535Φ = 1.24866036130322 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.25498803} λ = -1.25498803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24866036130322))-π/2
2×atan(3.48567028951321)-π/2
2×1.29141107142426-π/2
2.58282214284852-1.57079632675φ = 1.01202582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.25498803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -71.905517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01202582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.984808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19678 KachelY 19744 -1.25498803 1.01202582 -71.905517 57.984808 Oben rechts KachelX + 1 19679 KachelY 19744 -1.25489216 1.01202582 -71.900025 57.984808 Unten links KachelX 19678 KachelY + 1 19745 -1.25498803 1.01197499 -71.905517 57.981896 Unten rechts KachelX + 1 19679 KachelY + 1 19745 -1.25489216 1.01197499 -71.900025 57.981896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01202582-1.01197499) × R
5.08300000001682e-05 × 6371000dl = 323.837930001072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01202582-1.01197499) × R
5.08300000001682e-05 × 6371000dr = 323.837930001072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.25498803--1.25489216) × cos(1.01202582) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530144102296652 × 6371000do = 323.805534020417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.25498803--1.25489216) × cos(1.01197499) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530187200753059 × 6371000du = 323.831858030496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01202582)-sin(1.01197499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530144102296652-0.530187200753059)× R²
abs(-1.25489216--1.25498803)×4.30984564074866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.30984564074866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.30984564074866e-05× 40589641000000 ar = 104864.776239478m²