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← | N 11 |
← 1 196.28 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.28 m ↓ |
↑ 1 196.28 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.32 m → 1 431 114 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.600112915039062 y=0.467300415039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.600112915039062 × 215)
floor (0.600112915039062 × 32768)
floor (19664.5)tx = 19664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467300415039062 × 215)
floor (0.467300415039062 × 32768)
floor (15312.5)ty = 15312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19664 / 15312 ti = "15/19664/15312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19664/15312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19664 ÷ 215
19664 ÷ 32768x = 0.60009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15312 ÷ 215
15312 ÷ 32768y = 0.46728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.60009765625 × 2 - 1) × π
0.2001953125 × 3.1415926535Λ = 0.62893212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46728515625 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Φ = 0.205553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.62893212} λ = 0.62893212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205553425570801))-π/2
2×atan(1.22820459674071)-π/2
2×0.887458671449611-π/2
1.77491734289922-1.57079632675φ = 0.20412102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.62893212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.035156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20412102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.695273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19664 KachelY 15312 0.62893212 0.20412102 36.035156 11.695273 Oben rechts KachelX + 1 19665 KachelY 15312 0.62912387 0.20412102 36.046143 11.695273 Unten links KachelX 19664 KachelY + 1 15313 0.62893212 0.20393325 36.035156 11.684515 Unten rechts KachelX + 1 19665 KachelY + 1 15313 0.62912387 0.20393325 36.046143 11.684515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20412102-0.20393325) × R
0.000187769999999976 × 6371000dl = 1196.28266999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20412102-0.20393325) × R
0.000187769999999976 × 6371000dr = 1196.28266999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.62893212-0.62912387) × cos(0.20412102) × R
0.000191750000000046 × 0.979239537744585 × 6371000do = 1196.27745446093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.62893212-0.62912387) × cos(0.20393325) × R
0.000191750000000046 × 0.979277582682254 × 6371000du = 1196.32393165005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20412102)-sin(0.20393325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979239537744585-0.979277582682254)× R²
abs(0.62912387-0.62893212)×3.8044937669568e-05× R²
0.000191750000000046×3.8044937669568e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.8044937669568e-05× 40589641000000 ar = 1431113.79141586m²