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← | N 57 |
← 328.92 m → | N 57 |
→ |
↑ 328.93 m ↓ |
↑ 328.93 m ↓ |
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N 57 |
← 328.94 m → 108 197 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.299324035644531 y=0.304206848144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.299324035644531 × 216)
floor (0.299324035644531 × 65536)
floor (19616.5)tx = 19616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304206848144531 × 216)
floor (0.304206848144531 × 65536)
floor (19936.5)ty = 19936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19616 / 19936 ti = "16/19616/19936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19616/19936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19616 ÷ 216
19616 ÷ 65536x = 0.29931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19936 ÷ 216
19936 ÷ 65536y = 0.30419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29931640625 × 2 - 1) × π
-0.4013671875 × 3.1415926535Λ = -1.26093221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30419921875 × 2 - 1) × π
0.3916015625 × 3.1415926535Φ = 1.23025259184912 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26093221} λ = -1.26093221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23025259184912))-π/2
2×atan(3.42209382013545)-π/2
2×1.28649348733748-π/2
2.57298697467496-1.57079632675φ = 1.00219065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26093221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00219065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.421295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19616 KachelY 19936 -1.26093221 1.00219065 -72.246094 57.421295 Oben rechts KachelX + 1 19617 KachelY 19936 -1.26083633 1.00219065 -72.240600 57.421295 Unten links KachelX 19616 KachelY + 1 19937 -1.26093221 1.00213902 -72.246094 57.418336 Unten rechts KachelX + 1 19617 KachelY + 1 19937 -1.26083633 1.00213902 -72.240600 57.418336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00219065-1.00213902) × R
5.16299999999692e-05 × 6371000dl = 328.934729999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00219065-1.00213902) × R
5.16299999999692e-05 × 6371000dr = 328.934729999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26093221--1.26083633) × cos(1.00219065) × R
9.58799999999371e-05 × 0.538457642488981 × 6371000do = 328.917647831489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26093221--1.26083633) × cos(1.00213902) × R
9.58799999999371e-05 × 0.538501147923893 × 6371000du = 328.944223190793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00219065)-sin(1.00213902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538457642488981-0.538501147923893)× R²
abs(-1.26083633--1.26093221)×4.35054349121611e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.35054349121611e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.35054349121611e-05× 40589641000000 ar = 108196.808484954m²