↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 181.59 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 181.63 m ↓ |
↑ 1 181.63 m ↓ |
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N 14 |
← 1 181.65 m → 1 396 238 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598373413085938 y=0.458694458007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598373413085938 × 215)
floor (0.598373413085938 × 32768)
floor (19607.5)tx = 19607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458694458007812 × 215)
floor (0.458694458007812 × 32768)
floor (15030.5)ty = 15030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19607 / 15030 ti = "15/19607/15030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19607/15030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19607 ÷ 215
19607 ÷ 32768x = 0.598358154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15030 ÷ 215
15030 ÷ 32768y = 0.45867919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.598358154296875 × 2 - 1) × π
0.19671630859375 × 3.1415926535Λ = 0.61800251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45867919921875 × 2 - 1) × π
0.0826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.259626248342224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61800251} λ = 0.61800251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259626248342224))-π/2
2×atan(1.29644544746885)-π/2
2×0.913777032517297-π/2
1.82755406503459-1.57079632675φ = 0.25675774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61800251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.408936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25675774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.711135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19607 KachelY 15030 0.61800251 0.25675774 35.408936 14.711135 Oben rechts KachelX + 1 19608 KachelY 15030 0.61819426 0.25675774 35.419922 14.711135 Unten links KachelX 19607 KachelY + 1 15031 0.61800251 0.25657227 35.408936 14.700508 Unten rechts KachelX + 1 19608 KachelY + 1 15031 0.61819426 0.25657227 35.419922 14.700508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25675774-0.25657227) × R
0.000185470000000021 × 6371000dl = 1181.62937000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25675774-0.25657227) × R
0.000185470000000021 × 6371000dr = 1181.62937000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61800251-0.61819426) × cos(0.25675774) × R
0.000191750000000046 × 0.967218419202297 × 6371000do = 1181.59198422076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61800251-0.61819426) × cos(0.25657227) × R
0.000191750000000046 × 0.967265501915812 × 6371000du = 1181.64950231159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25675774)-sin(0.25657227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967218419202297-0.967265501915812)× R²
abs(0.61819426-0.61800251)×4.70827135146124e-05× R²
0.000191750000000046×4.70827135146124e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.70827135146124e-05× 40589641000000 ar = 1396237.77844747m²