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← | N 14 |
← 1 181.71 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 181.76 m ↓ |
↑ 1 181.76 m ↓ |
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N 14 |
← 1 181.76 m → 1 396 524 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598342895507812 y=0.458755493164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598342895507812 × 215)
floor (0.598342895507812 × 32768)
floor (19606.5)tx = 19606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458755493164062 × 215)
floor (0.458755493164062 × 32768)
floor (15032.5)ty = 15032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19606 / 15032 ti = "15/19606/15032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19606/15032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19606 ÷ 215
19606 ÷ 32768x = 0.59832763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15032 ÷ 215
15032 ÷ 32768y = 0.458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59832763671875 × 2 - 1) × π
0.1966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.61781076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458740234375 × 2 - 1) × π
0.08251953125 × 3.1415926535Φ = 0.259242753145264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61781076} λ = 0.61781076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.259242753145264))-π/2
2×atan(1.29594836218763)-π/2
2×0.913591561681295-π/2
1.82718312336259-1.57079632675φ = 0.25638680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61781076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.397949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25638680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.689882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19606 KachelY 15032 0.61781076 0.25638680 35.397949 14.689882 Oben rechts KachelX + 1 19607 KachelY 15032 0.61800251 0.25638680 35.408936 14.689882 Unten links KachelX 19606 KachelY + 1 15033 0.61781076 0.25620131 35.397949 14.679254 Unten rechts KachelX + 1 19607 KachelY + 1 15033 0.61800251 0.25620131 35.408936 14.679254 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25638680-0.25620131) × R
0.00018549000000001 × 6371000dl = 1181.75679000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25638680-0.25620131) × R
0.00018549000000001 × 6371000dr = 1181.75679000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61781076-0.61800251) × cos(0.25638680) × R
0.000191749999999935 × 0.967312551356243 × 6371000do = 1181.70697975403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61781076-0.61800251) × cos(0.25620131) × R
0.000191749999999935 × 0.967359572590128 × 6371000du = 1181.76442273892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25638680)-sin(0.25620131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967312551356243-0.967359572590128)× R²
abs(0.61800251-0.61781076)×4.70212338844478e-05× R²
0.000191749999999935×4.70212338844478e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.70212338844478e-05× 40589641000000 ar = 1396524.19293752m²