↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 1 173.36 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 173.35 m ↓ |
↑ 1 173.35 m ↓ |
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N 16 |
← 1 173.42 m → 1 376 794 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19606 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598342895507812 y=0.454513549804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598342895507812 × 215)
floor (0.598342895507812 × 32768)
floor (19606.5)tx = 19606 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454513549804688 × 215)
floor (0.454513549804688 × 32768)
floor (14893.5)ty = 14893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19606 / 14893 ti = "15/19606/14893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19606/14893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19606 ÷ 215
19606 ÷ 32768x = 0.59832763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14893 ÷ 215
14893 ÷ 32768y = 0.454498291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59832763671875 × 2 - 1) × π
0.1966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.61781076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454498291015625 × 2 - 1) × π
0.09100341796875 × 3.1415926535Φ = 0.285895669334015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61781076} λ = 0.61781076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.285895669334015))-π/2
2×atan(1.33095358873409)-π/2
2×0.926437530438832-π/2
1.85287506087766-1.57079632675φ = 0.28207873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61781076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.397949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28207873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.161921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19606 KachelY 14893 0.61781076 0.28207873 35.397949 16.161921 Oben rechts KachelX + 1 19607 KachelY 14893 0.61800251 0.28207873 35.408936 16.161921 Unten links KachelX 19606 KachelY + 1 14894 0.61781076 0.28189456 35.397949 16.151369 Unten rechts KachelX + 1 19607 KachelY + 1 14894 0.61800251 0.28189456 35.408936 16.151369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28207873-0.28189456) × R
0.000184169999999984 × 6371000dl = 1173.34706999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28207873-0.28189456) × R
0.000184169999999984 × 6371000dr = 1173.34706999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61781076-0.61800251) × cos(0.28207873) × R
0.000191749999999935 × 0.960478893530728 × 6371000do = 1173.35871513331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61781076-0.61800251) × cos(0.28189456) × R
0.000191749999999935 × 0.96053014148114 × 6371000du = 1173.42132164102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28207873)-sin(0.28189456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960478893530728-0.96053014148114)× R²
abs(0.61800251-0.61781076)×5.12479504118923e-05× R²
0.000191749999999935×5.12479504118923e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.12479504118923e-05× 40589641000000 ar = 1376793.74393326m²