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← | N 16 |
← 1 173.67 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 173.67 m ↓ |
↑ 1 173.67 m ↓ |
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N 16 |
← 1 173.73 m → 1 377 534 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.598220825195312 y=0.454666137695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.598220825195312 × 215)
floor (0.598220825195312 × 32768)
floor (19602.5)tx = 19602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454666137695312 × 215)
floor (0.454666137695312 × 32768)
floor (14898.5)ty = 14898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19602 / 14898 ti = "15/19602/14898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19602/14898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19602 ÷ 215
19602 ÷ 32768x = 0.59820556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14898 ÷ 215
14898 ÷ 32768y = 0.45465087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59820556640625 × 2 - 1) × π
0.1964111328125 × 3.1415926535Λ = 0.61704377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45465087890625 × 2 - 1) × π
0.0906982421875 × 3.1415926535Φ = 0.284936931341614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61704377} λ = 0.61704377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.284936931341614))-π/2
2×atan(1.329678164459)-π/2
2×0.925977045259881-π/2
1.85195409051976-1.57079632675φ = 0.28115776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61704377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.354004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28115776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.109153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19602 KachelY 14898 0.61704377 0.28115776 35.354004 16.109153 Oben rechts KachelX + 1 19603 KachelY 14898 0.61723552 0.28115776 35.364990 16.109153 Unten links KachelX 19602 KachelY + 1 14899 0.61704377 0.28097354 35.354004 16.098598 Unten rechts KachelX + 1 19603 KachelY + 1 14899 0.61723552 0.28097354 35.364990 16.098598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28115776-0.28097354) × R
0.000184219999999957 × 6371000dl = 1173.66561999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28115776-0.28097354) × R
0.000184219999999957 × 6371000dr = 1173.66561999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61704377-0.61723552) × cos(0.28115776) × R
0.000191750000000046 × 0.960734840763336 × 6371000do = 1173.67139031927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61704377-0.61723552) × cos(0.28097354) × R
0.000191750000000046 × 0.960785939640578 × 6371000du = 1173.73381471334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28115776)-sin(0.28097354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.960734840763336-0.960785939640578)× R²
abs(0.61723552-0.61704377)×5.1098877242084e-05× R²
0.000191750000000046×5.1098877242084e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.1098877242084e-05× 40589641000000 ar = 1377534.3965736m²