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← | N 68 |
← 3 608.08 m → | N 68 |
→ |
↑ 3 610.64 m ↓ |
↑ 3 610.64 m ↓ |
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N 68 |
← 3 613.23 m → 13 036 764 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4786376953125 y=0.2369384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4786376953125 × 212)
floor (0.4786376953125 × 4096)
floor (1960.5)tx = 1960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2369384765625 × 212)
floor (0.2369384765625 × 4096)
floor (970.5)ty = 970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1960 / 970 ti = "12/1960/970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1960/970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1960 ÷ 212
1960 ÷ 4096x = 0.478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 970 ÷ 212
970 ÷ 4096y = 0.23681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.478515625 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Λ = -0.13499031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23681640625 × 2 - 1) × π
0.5263671875 × 3.1415926535Φ = 1.65363128929346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.13499031} λ = -0.13499031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65363128929346))-π/2
2×atan(5.22592224916964)-π/2
2×1.38172808962421-π/2
2.76345617924841-1.57079632675φ = 1.19265985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.13499031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -7.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19265985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.334376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1960 KachelY 970 -0.13499031 1.19265985 -7.734375 68.334376 Oben rechts KachelX + 1 1961 KachelY 970 -0.13345633 1.19265985 -7.646484 68.334376 Unten links KachelX 1960 KachelY + 1 971 -0.13499031 1.19209312 -7.734375 68.301905 Unten rechts KachelX + 1 1961 KachelY + 1 971 -0.13345633 1.19209312 -7.646484 68.301905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19265985-1.19209312) × R
0.000566730000000071 × 6371000dl = 3610.63683000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19265985-1.19209312) × R
0.000566730000000071 × 6371000dr = 3610.63683000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.13499031--0.13345633) × cos(1.19265985) × R
0.00153397999999999 × 0.369189238265422 × 6371000do = 3608.08147104837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.13499031--0.13345633) × cos(1.19209312) × R
0.00153397999999999 × 0.369715871877928 × 6371000du = 3613.22825427597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19265985)-sin(1.19209312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369189238265422-0.369715871877928)× R²
abs(-0.13345633--0.13499031)×0.000526633612506267× R²
0.00153397999999999×0.000526633612506267× 6371000²
0.00153397999999999×0.000526633612506267× 40589641000000 ar = 13036763.7764785m²