↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 465.99 m → | N 79 |
→ |
↑ 466.10 m ↓ |
↑ 466.10 m ↓ |
|||
N 79 |
← 466.17 m → 217 241 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1960 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.119659423828125 y=0.127471923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.119659423828125 × 214)
floor (0.119659423828125 × 16384)
floor (1960.5)tx = 1960 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127471923828125 × 214)
floor (0.127471923828125 × 16384)
floor (2088.5)ty = 2088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1960 / 2088 ti = "14/1960/2088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1960/2088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1960 ÷ 214
1960 ÷ 16384x = 0.11962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2088 ÷ 214
2088 ÷ 16384y = 0.12744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11962890625 × 2 - 1) × π
-0.7607421875 × 3.1415926535Λ = -2.38994207 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12744140625 × 2 - 1) × π
0.7451171875 × 3.1415926535Φ = 2.34085468224658 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.38994207} λ = -2.38994207} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34085468224658))-π/2
2×atan(10.3901130140519)-π/2
2×1.47484652094657-π/2
2.94969304189314-1.57079632675φ = 1.37889672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.38994207} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -136.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37889672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.004962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1960 KachelY 2088 -2.38994207 1.37889672 -136.933594 79.004962 Oben rechts KachelX + 1 1961 KachelY 2088 -2.38955857 1.37889672 -136.911621 79.004962 Unten links KachelX 1960 KachelY + 1 2089 -2.38994207 1.37882356 -136.933594 79.000771 Unten rechts KachelX + 1 1961 KachelY + 1 2089 -2.38955857 1.37882356 -136.911621 79.000771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37889672-1.37882356) × R
7.31599999999055e-05 × 6371000dl = 466.102359999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37889672-1.37882356) × R
7.31599999999055e-05 × 6371000dr = 466.102359999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.38994207--2.38955857) × cos(1.37889672) × R
0.00038349999999987 × 0.190723975023126 × 6371000do = 465.991787608383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.38994207--2.38955857) × cos(1.37882356) × R
0.00038349999999987 × 0.190795791566172 × 6371000du = 466.167255423952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37889672)-sin(1.37882356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190723975023126-0.190795791566172)× R²
abs(-2.38955857--2.38994207)×7.18165430460271e-05× R²
0.00038349999999987×7.18165430460271e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.18165430460271e-05× 40589641000000 ar = 217240.765023577m²