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← | N 69 |
← 214.85 m → | N 69 |
→ |
↑ 214.89 m ↓ |
↑ 214.89 m ↓ |
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N 69 |
← 214.87 m → 46 171 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298942565917969 y=0.228569030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298942565917969 × 216)
floor (0.298942565917969 × 65536)
floor (19591.5)tx = 19591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228569030761719 × 216)
floor (0.228569030761719 × 65536)
floor (14979.5)ty = 14979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19591 / 14979 ti = "16/19591/14979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19591/14979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19591 ÷ 216
19591 ÷ 65536x = 0.298934936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14979 ÷ 216
14979 ÷ 65536y = 0.228561401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298934936523438 × 2 - 1) × π
-0.402130126953125 × 3.1415926535Λ = -1.26332905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228561401367188 × 2 - 1) × π
0.542877197265625 × 3.1415926535Φ = 1.70549901468236 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26332905} λ = -1.26332905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70549901468236))-π/2
2×atan(5.50413162451227)-π/2
2×1.39107494291585-π/2
2.78214988583171-1.57079632675φ = 1.21135356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26332905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.383423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21135356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.405446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19591 KachelY 14979 -1.26332905 1.21135356 -72.383423 69.405446 Oben rechts KachelX + 1 19592 KachelY 14979 -1.26323318 1.21135356 -72.377930 69.405446 Unten links KachelX 19591 KachelY + 1 14980 -1.26332905 1.21131983 -72.383423 69.403514 Unten rechts KachelX + 1 19592 KachelY + 1 14980 -1.26323318 1.21131983 -72.377930 69.403514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21135356-1.21131983) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dl = 214.893829999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21135356-1.21131983) × R
3.37299999999541e-05 × 6371000dr = 214.893829999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26332905--1.26323318) × cos(1.21135356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351752665823244 × 6371000do = 214.84622634973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26332905--1.26323318) × cos(1.21131983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351784240039264 × 6371000du = 214.865511494722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21135356)-sin(1.21131983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351752665823244-0.351784240039264)× R²
abs(-1.26323318--1.26332905)×3.15742160203469e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15742160203469e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15742160203469e-05× 40589641000000 ar = 46171.2005749366m²