↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 162.13 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 162.20 m ↓ |
↑ 1 162.20 m ↓ |
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N 17 |
← 1 162.20 m → 1 350 669 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.597793579101562 y=0.449325561523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.597793579101562 × 215)
floor (0.597793579101562 × 32768)
floor (19588.5)tx = 19588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449325561523438 × 215)
floor (0.449325561523438 × 32768)
floor (14723.5)ty = 14723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19588 / 14723 ti = "15/19588/14723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19588/14723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19588 ÷ 215
19588 ÷ 32768x = 0.5977783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14723 ÷ 215
14723 ÷ 32768y = 0.449310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5977783203125 × 2 - 1) × π
0.195556640625 × 3.1415926535Λ = 0.61435931 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449310302734375 × 2 - 1) × π
0.10137939453125 × 3.1415926535Φ = 0.318492761075653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.61435931} λ = 0.61435931} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318492761075653))-π/2
2×atan(1.37505366723835)-π/2
2×0.942018605869054-π/2
1.88403721173811-1.57079632675φ = 0.31324088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.61435931} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 35.200196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31324088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.947380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19588 KachelY 14723 0.61435931 0.31324088 35.200196 17.947380 Oben rechts KachelX + 1 19589 KachelY 14723 0.61455105 0.31324088 35.211181 17.947380 Unten links KachelX 19588 KachelY + 1 14724 0.61435931 0.31305846 35.200196 17.936928 Unten rechts KachelX + 1 19589 KachelY + 1 14724 0.61455105 0.31305846 35.211181 17.936928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31324088-0.31305846) × R
0.000182420000000016 × 6371000dl = 1162.1978200001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31324088-0.31305846) × R
0.000182420000000016 × 6371000dr = 1162.1978200001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.61435931-0.61455105) × cos(0.31324088) × R
0.000191739999999996 × 0.951339911863006 × 6371000do = 1162.13356655758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.61435931-0.61455105) × cos(0.31305846) × R
0.000191739999999996 × 0.951396107557898 × 6371000du = 1162.20221384391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31324088)-sin(0.31305846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951339911863006-0.951396107557898)× R²
abs(0.61455105-0.61435931)×5.61956948916809e-05× R²
0.000191739999999996×5.61956948916809e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.61956948916809e-05× 40589641000000 ar = 1350668.99221088m²