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← | N 81 |
← 43.70 m → | N 81 |
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↑ 43.71 m ↓ |
↑ 43.71 m ↓ |
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N 81 |
← 43.71 m → 1 910 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.149448394775391 y=0.0811042785644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.149448394775391 × 217)
floor (0.149448394775391 × 131072)
floor (19588.5)tx = 19588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0811042785644531 × 217)
floor (0.0811042785644531 × 131072)
floor (10630.5)ty = 10630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19588 / 10630 ti = "17/19588/10630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19588/10630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19588 ÷ 217
19588 ÷ 131072x = 0.149444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10630 ÷ 217
10630 ÷ 131072y = 0.0811004638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.149444580078125 × 2 - 1) × π
-0.70111083984375 × 3.1415926535Λ = -2.20260466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0811004638671875 × 2 - 1) × π
0.837799072265625 × 3.1415926535Φ = 2.6320234105388 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.20260466} λ = -2.20260466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6320234105388))-π/2
2×atan(13.9018706544545)-π/2
2×1.49898724544316-π/2
2.99797449088632-1.57079632675φ = 1.42717816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.20260466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.199951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42717816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.771285° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19588 KachelY 10630 -2.20260466 1.42717816 -126.199951 81.771285 Oben rechts KachelX + 1 19589 KachelY 10630 -2.20255673 1.42717816 -126.197205 81.771285 Unten links KachelX 19588 KachelY + 1 10631 -2.20260466 1.42717130 -126.199951 81.770892 Unten rechts KachelX + 1 19589 KachelY + 1 10631 -2.20255673 1.42717130 -126.197205 81.770892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42717816-1.42717130) × R
6.86000000005293e-06 × 6371000dl = 43.7050600003372m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42717816-1.42717130) × R
6.86000000005293e-06 × 6371000dr = 43.7050600003372m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.20260466--2.20255673) × cos(1.42717816) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143124960076838 × 6371000do = 43.7049283527591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.20260466--2.20255673) × cos(1.42717130) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143131749447202 × 6371000du = 43.7070015686757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42717816)-sin(1.42717130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143124960076838-0.143131749447202)× R²
abs(-2.20255673--2.20260466)×6.78937036346916e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.78937036346916e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.78937036346916e-06× 40589641000000 ar = 1910.17182097358m²