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← | N 69 |
← 214.89 m → | N 69 |
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↑ 214.83 m ↓ |
↑ 214.83 m ↓ |
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N 69 |
← 214.91 m → 46 166 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.298881530761719 y=0.228584289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.298881530761719 × 216)
floor (0.298881530761719 × 65536)
floor (19587.5)tx = 19587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228584289550781 × 216)
floor (0.228584289550781 × 65536)
floor (14980.5)ty = 14980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19587 / 14980 ti = "16/19587/14980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19587/14980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19587 ÷ 216
19587 ÷ 65536x = 0.298873901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14980 ÷ 216
14980 ÷ 65536y = 0.22857666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.298873901367188 × 2 - 1) × π
-0.402252197265625 × 3.1415926535Λ = -1.26371255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22857666015625 × 2 - 1) × π
0.5428466796875 × 3.1415926535Φ = 1.70540314088312 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.26371255} λ = -1.26371255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70540314088312))-π/2
2×atan(5.5036039477975)-π/2
2×1.39105808022691-π/2
2.78211616045381-1.57079632675φ = 1.21131983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.26371255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -72.405396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21131983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.403514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19587 KachelY 14980 -1.26371255 1.21131983 -72.405396 69.403514 Oben rechts KachelX + 1 19588 KachelY 14980 -1.26361667 1.21131983 -72.399902 69.403514 Unten links KachelX 19587 KachelY + 1 14981 -1.26371255 1.21128611 -72.405396 69.401582 Unten rechts KachelX + 1 19588 KachelY + 1 14981 -1.26361667 1.21128611 -72.399902 69.401582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21131983-1.21128611) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dl = 214.830120000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21131983-1.21128611) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dr = 214.830120000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.26371255--1.26361667) × cos(1.21131983) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351784240039264 × 6371000do = 214.887923668519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.26371255--1.26361667) × cos(1.21128611) × R
9.58799999999371e-05 × 0.351815804494363 × 6371000du = 214.907204862631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21131983)-sin(1.21128611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351784240039264-0.351815804494363)× R²
abs(-1.26361667--1.26371255)×3.15644550984984e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.15644550984984e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.15644550984984e-05× 40589641000000 ar = 46166.4695230477m²